专题2.4 有理数及其运算（压轴题综合测试卷）（北师大版）（原卷版）.docxVIP

专题2.4有理数及其运算（满分120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2022秋·全国·七年级期中）若ab0cd，则以下四个结论中，正确的是（???）

A．a+b+c+d一定是正数 B．d+c-a-b可能是负数

C．d-c-b-a一定是正数 D．c-d-b-a一定是正数

2．（2022秋·北京朝阳·九年级校考阶段练习）一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（）

A．159 B．-156 C．158 D．1

3．（2022秋·广西防城港·七年级统考阶段练习）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①a2﹣a﹣20；②a-b

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知有理数a，c，若a-2=18，且3a-c=

A．﹣6 B．2 C．8 D．9

5．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32

A．3 B．5 C．7 D．9

6．（2022·全国·七年级假期作业）设有理数a、b、c满足abc(ac0)，且cb|a|

A．a-c2 B．a+b+2c2 C．2a+b+c2

7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（???）

A．80 B．90 C．100 D．120

8．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（????????）

A．-4 B．-3 C．3 D．4

9．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）有一列数-1,-2,-3,-4，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到12,13,14,15，设为a1,

①a5=2，a6=32，

③a1

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（2022秋·重庆·七年级重庆实验外国语学校校考期中）下列说法正确的有（????）

①已知a，b，c是非零的有理数，且|abc|abc=-1时，则|a|a+|b|

②已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc0时，则b+c|a|+a+c

③已知x≤4时，那么x+3-x-4的最大值为7，最小值为

④若a=b且|a-b|=23，则式子

⑤如果定义a,b=a+b(ab)0a=bb-a(ab)，当ab0，a+b0，a

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

评卷人

得分

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）三个整数a，b，c满足abc，且a+b+c=0．若a10，则a+b

12．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是．

13．（2022秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是．

14．（2022秋·福建福州·七年级校考期末）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是．

15．（