二轮专题练习--考点突破练16 基本初等函数、函数的应用 .pdf

2023新教材数学高考第二轮专题

考点突破练16基本初等函数、函数的应用

一、单项选择题

1.(2022·四川泸州模拟)函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数为()

A.0B.1

C.2D.3

2.(2022·河北武邑中学模拟)已知f(x)={(3ᵄ-1)ᵆ+4ᵄ,ᵆ≤1,是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围

logᵆ,ᵆ1

ᵄ

是()

A.[11,)B.[1,1)

737

C.(0,1)D.(0,1)

3

2

3.(2022·重庆模拟)已知二次函数y=x-4x+a的两个零点都在区间(1,+∞)内,则a的取值范围是()

A.(-∞,4)B.(3,+∞)

C.(3,4)D.(-∞,3)

4.(2022·海南海口二模)在DNA检测时,为了让标本中DNA的数量达到检测探针能检测到的阈值,通

常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量.在此过程中,DNA的数量X(单位:μg/μL)与PCR扩

n

n

增次数n满足X=X×1.6,其中X为DNA的初始数量.已知某待测标本中DNA的初始数量为0.1

n00

μg/μL,核酸探针能检测到的DNA数量最低值为10μg/μL,则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为

()(参考数据:lg1.6≈0.20,ln1.6≈0.47)

A.5B.10C.15D.20

5.(2022·山东潍坊二模)已知函数f(x)=log(x-b)(a0且a≠1)的图象如图所示,则以下说法正确的是

a

()

A.a+b0B.ab-1

b

C.0a1D.log|b|0

a

59,]上的所有零点之和为()

6.(2022·山东日照模拟)函数f(x)=1+sinπx-xsinπx在区间[-

22

A.0B.3

C.6D.12

1

7.(2022·陕西西安一模)已知函数f(x)={ᵅ(ᵆ-2),ᵆ1,若函数g(x)=f(x)-log(x+1)恰有3个零点,则实

|ᵆ|-1,-1ᵆ≤1,a

数a的取值范围为()

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