引力熵力和暗能量ppt课件.pptxVIP

引力、熵力和暗能量;11/14/2023;11/14/2023;11/14/2023;本报告介绍ErikVerlinde最近的工作：

OntheOriginofGravityandtheLawsofNewton

arXiv:1001.0785v1[hep-th]

以及一些后续讨论暗能量的工作。;很久以来，一直有人怀疑万有引力不是基本的，是一种宏观现象。;Verlinde在他的工作中指出，不仅引力本身，惯性和质量其实也是一种宏观现象。

用文字来表达他的结果，就是：

1、引力是熵力。

2、加速度与熵的梯度有关，所以惯性是无熵梯度的表现，质量与bits数成正比。

3、牛顿势是熵与bits数的比例。;什么是熵力？

例子：虎克定律中的弹性力就是熵力。;在微正则系综中;引力

Verlinde假设;所以，根据第一定律：;问题：Unruh公式是量子场论推出的，不用如何？

答案：不用Unruh公式，但假设全息原理，可得牛顿万有引力公式。

在球面上，假设bits数（自由度数）：;由

推得;总结：;问题：在熵变的基本公式中，Planck常数出现，在Unruh公式和全息假设中，Planck常数也出现，但牛顿第二定律和万有引力公式是经典的，所以Planck常数相消。

我们可以用任何其他常数代替Planck常数，结论不变，所以量子力学不是必须的，虽然量子力学是隐含的。;惯性和牛顿势

考虑将一个质量为m的粒子“融入”全息屏。根据能量均分原则，有;的确，在远离大质量物质M的地方，T较低：;这个公式;引入牛顿势;将变分符号去掉;有趣的是，量

的取值范围是0到1。

在黑洞视界上，这个量最大，所以粗粒化最厉害，或者说bits的效率最高。

在无限远处，这个量最小，bits的效率最低，这是UV极限。;一般的质量分布

引入牛顿势，自然就可以考虑一般的质量分布了。我们无非要导出Poisson方程。

考虑等势面，并将等势面看成全息屏;11/14/2023;现在，取代Unruh公式，我们假设：;能量均分原则是;用Stokes定理，我们推出：;最后，稍微复杂地是推导作用在试验粒子上的力，这和前面推出牛顿万有引力公式类似。;等效原理和Einstein方程

前面是非相对论引力的讨论，虽然出现了光速甚至Planck常数。

要推广到一般情形，先从静态引力场开始。在这个情况下，存在time-likeKillingvector;定义推广的牛顿势;考虑等势面，此时加速度与等势面垂直。

定义温度;从热力学第一定律得熵力公式;要获得Einstein方程，和推导Poisson方程一样，我们需要全息原理;所以;用Stokes定理和

得;即使取任意曲面，我们只能得到和Killingvector有关的方程。

要去掉Killingvector，我们可以利用局域的任意坐标系中的任意Killingvector（很多局域惯性系），这样我们就获得Einstein方程。;讨论

由此看来，引力确实是熵力，即非基本的。

我想第一个问题是，引力要量子化吗？

我觉得可以量子化，如同声子要量子化一样。;从AdS/CFT来看，引力一边是闭弦理论，如果引力是emergent的，那么闭弦也应该是。;QCD，一些凝聚态物理系统对应于引力，引力也应该是作为熵力出现的。

也许并不存在更加细致的全息原理，否则我们无法解释为什么很多凝聚态系统也诱导引力。;最后，我们问，空间并不完全是emergent的，我们还需要等势面，在这些面上有一些bits。;另外，引力既然是熵力，为什么Einstein方程，特别是Friedmann方程，是时间反演不变的？;全息暗能量

首先，我们问，熵力的想法能将暴涨宇宙和近期宇宙加速纳入吗？

回答：

1、暴涨宇宙是局域的，纳入有困难。

2、晚期加速可以是整体的，可以纳入。;1、暴涨宇宙的困难

按照能量均分原则;但是，如果我们需要导出Einstein方程，就必须用;所以，要么温度T必须负的，要么dN是负的。我们肯定无法选择后者。

那么，可以找到负温度的系统吗？回答是可以，一个含有有限个能级的系统可以有负温度。

但是，这个推广有两个问题：

a如果系统内还含有物质，其对应的温度是正的，我们需要引入两个温度。;当试验粒子融入屏幕时，变成了正温度的

bits还是负温度的bits?;我和王一的文章;下面是两个屏幕的示意图;外面的视界只和暗能量有关，其bits数是;里面的屏幕是Verlinde的全息屏，能量为;对应的势能为;评论：

1、整体视界上的温度是正的，当粒子接近屏幕时，熵增，所以力是向屏幕的力，从里面的观点看，是斥力。

2、视界必须取未来事件世界，宇宙才能加速膨胀。

（也许事件视界可以从力和势能的关系获得？）;Damien A. Easson, Paul H. Frampton,Geo