高中数学专题练习《导数的概念及其几何意义》含详细解析 .pdf

5.1.2导数的概念及其几何意义

基础过关练

题组一导数的定义及其应用

1.函数y=f(x)的自变量x由x变化到x+Δx时,函数值的改变量Δy为

00

()

A.f(x+Δx)B.f(x)+ΔxC.f(x)·ΔxD.f(x+Δx)-f(x)

00000

2.函数f(x)在x=x处的导数可表示为()

0

A.f(x)=limᵅ(ᵆ0+Δᵆ)-ᵅ(ᵆ0)B.f(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]

0000

Δᵆ→0ΔᵆΔᵆ→0

C.f(x)=f(x+Δx)-f(x)D.f(x)=ᵅ(ᵆ0+Δᵆ)-ᵅ(ᵆ0)

0000Δᵆ

3.已知函数f(x)=ax+4,若f(1)=2,则a=.

4.如图是函数y=f(x)的图象.

(1)函数f(x)在区间[-1,1]上的平均变化率为;

(2)函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为.

5.求函数y=√ᵆ2+1在x=0处的导数.

题组二导数的几何意义及其应用

6.函数y=f(x)在x=x处的导数f(x)的几何意义是()

00

A.在点(x,f(x))处与y=f(x)的图象只有一个交点的直线的斜率

00

B.过点(x,f(x))的切线的斜率

00

C.点(x,f(x))与点(0,0)的连线的斜率

00

D.函数y=f(x)的图象在点(x,f(x))处的切线的斜率

00

7.某司机看见前方50m处有行人横穿马路,这时司机开始紧急刹车,

在刹车的过程中,汽车的速度v是关于刹车时间t的函数,其图象可能

是()

8.已知函数f(x)在R上有导函数,且f(x)的图象如图所示,则下列不等式

正确的是()

A.f(a)f(b)f(c)B.f(b)f(c)f(a)

C.f(a)f(c)f(b)D.f(c)f(a)f(b)

9.如图,函数y=f(x)的图象在P点处的切线方程是y=-x+8,若点P的横

坐标是5,则f(5)+f(5)=()

A.1B.1C.2D.0

2

题组三求曲线的切线方程

2

10.若曲线f(x)=x+ax+b在点(1,1)处的切线方程为3x-y-2=0,则()

A.a=-1,b=1B.a=1,b=-1C.a=-2,b=1D.a=2,b=-1

3

11.函数f(x)=x+x-2的图象在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点

的坐标为()

A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)

12.若点A(2,1)在曲线y=f(x)上,且f(2)=-2,则曲线y=f(x)在点A处的切

线方程是.

13.(2020广东实验中学高二上期末)与直线2x-y+4=0平行且与抛物线

y=x2相切的