辽宁省锦州市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题.pdf

2023~2024学年度第一学期期末考试

高三数学（参考答案及评分标准）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

CDACBDAB

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

．．．．

9CD10ABC11AD12ABD

4520

三、填空题：本题共小题，每小题分，共分。

．0.3

13

3



．

14

5

5

．

15[,5]

2

，或

16.52√132√21（第一空2分，第二空3分）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本题满分10分）

BDBDEPD

（1）证明：连接，交于点，连接，因为为中点，为中点，

ACOEOO

所以EO∥PB…………………2分

又因为EO平面ACE，PB平面ACE，

所以PB∥平面ACE.…………4分

AABAD

（2）解：如图，以为坐标原点，分别以，，

xy

AP的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标

z

系，则A0,0,0，C2,1,0，B2,0,0，P0,0,1，

D0,1,0，

1

1111

则E0,,，BE2,,，PD0,1,1,PC2,1,1，



2222



nPDyz0



设平面PCD的法向量为nx,y,z，则，

nPC2xyz0





令y=1，得n0,1,1.…………………