一维无限深势阱不确定关系的算符理论推导法.pdfVIP

2052004Vol.20No.52004

第卷第期（）河西学院学报（）

一维无限深势阱不确定关系的算符理论推导法

罗凌霄伊晓军

（大理学院荷花校区物理系，云南大理671000）

摘要：用算符理论推出了一维无限深势阱的不确定关系．

关键词：一维无限深势阱；不确定关系；算符

O413.1A16720520200405002302

中图分类号：文献标识码：文章编号：－（）－－

不确定关系ΔpxΔx≥h/2是众所熟知的普遍成故位置坐标的均方差

2a2*

Δ＝－xψψ

(x)(x)n(x)n(x)dx

∫

立的公式，然而具体情况下（如单缝衍射、一维谐0

22222211

＝－x＋x＝－x＝－

振子和一维无限深势阱等等）ΔpxΔx究竟等于什x2xa(1222).

2nπ

么，这个问题，在通行的量子力学教科书中没有见于是阱中粒子位置坐标的不确定范围

到过论述，致使许多初学者深感困惑．其实，用算Δ＝1－1

xa1222.(2)

2nπ

符理论推导一维无限深势阱的不确定关系并不复

阱中粒子的平均动量

杂．当我们推出了一个与量子数有关的等式型不确a*

p＝ψpψ