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15.3分式方程
一、单选题
1.下列方程中,是分式方程的是(????)
A.15+x4=3 B.x-4y=7 C
2.关于x的方程1-xx-2=1
A.方程两边都乘以x-2得:1-x=1-2x-2 B.x=2
C.方程两边都乘以2-x得:1-x=1-22-x D.x=2
3.关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数,则a的取值范围是(
A.a-1 B.a-1且a≠0 C.a-1 D.a-1且a≠-2
4.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为(????)
A.1080x=1080x-15+6 B.1080x
5.若分式22-x和32x+1的值互为相反数,则x的值为(
A.3 B.7 C.-4 D.-8
6.已知x=2,是分式方程k3+x-3
A.2 B.4 C.5 D.6
7.若解关于x的分式方程2x-mx-2=4时,出现了增根,则
A.4 B.-4 C.2 D.-2
8.已知关于x的分式方程x-2x+2-mx
甲同学的结果:m=0.
乙同学的结果:m=-8.
关于甲、乙两位同学计算的结果,下列说法正确的是(????)
A.甲同学的结果正确 B.乙同学的结果正确
C.甲、乙同学的结果合在一起正确 D.甲、乙同学的结果合在一起也不正确
9.已知关于x的分式方程ax+1-2a-x-1x2
A.-12 B.1 C.12
10.若数a使关于x的不等式组-4x+23≤1-2x32x+3≤a有解但最多有三个整数解,且使关于y的分式方程2ay+1
A.11 B.10 C.9 D.8
二、填空题
11.若68=12x,则
12.关于x的方程x-ax-1=12的解是
13.某车间计划在一定时间内生产240套零配件,生产3天后改进了技术,结果每天比原计划多生产4套并提前6天完成生产任务.设原计划每天生产x套零配件,则可列方程为.
14.核酸检测是疫情防控的“监测网”,开展全员核酸检测是快速发现病毒感染者、有效切断传播途径、防止疫情扩散的最重要手段.为尽快完成检测任务,某地组织甲、乙两支医疗队,分别开展检测工作,甲队比乙队小时多检测20人,甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%,则甲队每小时检测
15.若方程xx-5=x-ax-6有增根,则
16.关于x的分式方程m2x-1+3=0的解为正数,则m的取值范围是
17.已知关于x的分式方程x+1x+2=2a-3a+5的解为x=0
18.若关于x的分式方程4x-ax-1-2a1-x=5的解是非负数解,且a满足不等式a-1≤1
三、解答题
19.解分式方程:2x
20.解方程:3x+2
21.阅读下列解题过程,回答所提出的问题:
题目:解分式方程:3
解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)??A
得:3
去括号得:3x+6-2x+4=8??C
解得:x=-2??D
所以原分式方程的解是:x=-2??E
(1)上述计算过程中,哪一步是错误的?请写出错误步骤的序号:;
(2)错误的原因是;
(3)订正错误.
22.若分式方程3x-2=a
23.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,我们每个人都应该及时接种疫苗.某制药厂接到疫苗紧急生产任务,下面是该厂生产能力信息:
信息一:该厂原计划每天生产疫苗18万剂;
信息二:目前有10名工人由于疫情不能及时回厂,已回厂的工人需要加班加点,每天工作由8小时增加到10小时;
信息三:该厂实际每天生产疫苗20万剂,加班前后每名工人每小时完成的工作量不变.
(1)求目前参加生产的工人有多少人?
(2)若该厂2周内需要完成300万剂的生产任务,且生产4天后,未到岗的10名工人全部到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时,则该厂能否按时完成任务?
24.已知关于x的分式方程a2x+3
(1)当a=1,b=1时,求分式方程的解;
(2)当a=1时,求b为何整数时,分式方程a2x+3
25.某中学准备改造面积为1080m2的旧操场,现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程.已知乙工程队单独改造整个操场与甲工程队单独改造整个操场的34所用时间相同;乙工程队每天比甲工程队多改造10m2
(1)求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米;
(2)在改造操场的过程中,学校要委派一名管理人员进行质量监督,并由学校负担他每天25元的生活补助费,现有以下三种方案供选择.
第一种方案:由甲单独改造;
第二种方案:由乙单独改造;
第三种方案:由甲、乙一起同时进行改造.
你认为哪一种方案既省时又省钱?试比较说明.
26.阅读下列材料:关于x的方程:x+1x=c+
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