15.3分式方程(AB分层训练）（原卷版）.docxVIP

15.3分式方程

一、单选题

1．下列方程中，是分式方程的是（????）

A．15+x4=3 B．x-4y=7 C

2．关于x的方程1-xx-2=1

A．方程两边都乘以x-2得：1-x=1-2x-2 B．x=2

C．方程两边都乘以2-x得：1-x=1-22-x D．x=2

3．关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数，则a的取值范围是（

A．a-1 B．a-1且a≠0 C．a-1 D．a-1且a≠-2

4．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（????）

A．1080x=1080x-15+6 B．1080x

5．若分式22-x和32x+1的值互为相反数，则x的值为（

A．3 B．7 C．-4 D．-8

6．已知x=2，是分式方程k3+x-3

A．2 B．4 C．5 D．6

7．若解关于x的分式方程2x-mx-2=4时，出现了增根，则

A．4 B．-4 C．2 D．-2

8．已知关于x的分式方程x-2x+2-mx

甲同学的结果：m=0．

乙同学的结果：m=-8．

关于甲、乙两位同学计算的结果，下列说法正确的是（????）

A．甲同学的结果正确 B．乙同学的结果正确

C．甲、乙同学的结果合在一起正确 D．甲、乙同学的结果合在一起也不正确

9．已知关于x的分式方程ax+1-2a-x-1x2

A．-12 B．1 C．12

10．若数a使关于x的不等式组-4x+23≤1-2x32x+3≤a有解但最多有三个整数解，且使关于y的分式方程2ay+1

A．11 B．10 C．9 D．8

二、填空题

11．若68=12x，则

12．关于x的方程x-ax-1=12的解是

13．某车间计划在一定时间内生产240套零配件，生产3天后改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前6天完成生产任务．设原计划每天生产x套零配件，则可列方程为．

14．核酸检测是疫情防控的“监测网”，开展全员核酸检测是快速发现病毒感染者、有效切断传播途径、防止疫情扩散的最重要手段．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队小时多检测20人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%，则甲队每小时检测

15．若方程xx-5=x-ax-6有增根，则

16．关于x的分式方程m2x-1+3=0的解为正数，则m的取值范围是

17．已知关于x的分式方程x+1x+2=2a-3a+5的解为x=0

18．若关于x的分式方程4x-ax-1-2a1-x=5的解是非负数解，且a满足不等式a-1≤1

三、解答题

19．解分式方程：2x

20．解方程：3x+2

21．阅读下列解题过程，回答所提出的问题：

题目：解分式方程：3

解：方程两边同时乘以(x+2)(x-2)??A

得：3

去括号得：3x+6-2x+4=8??C

解得：x=-2??D

所以原分式方程的解是：x=-2??E

(1)上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号：；

(2)错误的原因是；

(3)订正错误．

22．若分式方程3x-2=a

23．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，我们每个人都应该及时接种疫苗．某制药厂接到疫苗紧急生产任务，下面是该厂生产能力信息：

信息一：该厂原计划每天生产疫苗18万剂；

信息二：目前有10名工人由于疫情不能及时回厂，已回厂的工人需要加班加点，每天工作由8小时增加到10小时；

信息三：该厂实际每天生产疫苗20万剂，加班前后每名工人每小时完成的工作量不变．

(1)求目前参加生产的工人有多少人？

(2)若该厂2周内需要完成300万剂的生产任务，且生产4天后，未到岗的10名工人全部到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，则该厂能否按时完成任务？

24．已知关于x的分式方程a2x+3

(1)当a=1，b=1时，求分式方程的解；

(2)当a=1时，求b为何整数时，分式方程a2x+3

25．某中学准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．已知乙工程队单独改造整个操场与甲工程队单独改造整个操场的34所用时间相同；乙工程队每天比甲工程队多改造10m2

(1)求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米；

(2)在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．

第一种方案：由甲单独改造；

第二种方案：由乙单独改造；

第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造．

你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．

26．阅读下列材料：关于x的方程：x+1x=c+