测量误差和测量结果处理.ppt

*************感谢大家观看第62页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三***************************************************************2、测量误差的非正态分布常见的非正态分布有均匀分布、三角分布、反正弦分布等。均匀分布：仪器中的刻度盘回差、最小分辨力引起的误差等；“四舍五入”的截尾误差；当只能估计误差在某一范围内，而不知其分布时，一般可假定均匀分布。概率密度:均值:当时,标准偏差: 当时，第30页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*3、极限误差?定义：?=3?随机误差绝对值大于3?的概率仅为0.003或0.3%。通常将|vi|?|?i|3?的测得值判为坏值。莱特准则：按照|vi|3?来判断坏值是在进行大量等精度测量，测量数据属于正态分布的前提下得出的，即为莱特准则。4、贝塞尔公式：最佳估计值：第31页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*算术平均值的标准偏差比总体或单次测量值的标准偏差小倍。原因是随机误差的抵偿性。*5、算术平均值的标准差故：第32页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*三、有限次测量下测量结果的表达由上面公式可知，算术平均值的标准差随测量次数n的增大而减小，但减小的速度比n增长的速度慢得多，所以实际测量中n的取值无需太大，一般在10-20之间。对于在多次等精密度测量，在基本消除系统误差并从测量结果中剔除坏值后，测量结果的处理可按以下步骤进行。第33页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*算术平均值标准偏差的估计值：（1）列出测量数据表；（2）计算算术平均值，残差及残差平方；残差：（3）计算标准差及算术平均值标准差算术平均值（标准偏差的估计值），贝塞尔公式：（4）测量结果表达式第34页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*§2.5系统误差分析2.5.1系统误差的特征：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化。多次测量求平均不能减少系差。第35页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*2.5.2系统误差的判断方法（1）理论分析法对由于测量方法或测量原理引入的系差，可以通过理论分析发现并加以修正。（2）校准和比对法用准确度更高的测量仪器进行重复测量或用同类仪器进行比对来发现是否存在系差。（3）改变测量条件法对与测量条件有关的系差，可以通过改变测量条件，比较分组数据来发现。第36页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*（4）剩余误差观察法根据测量数据列各个剩余误差的大小、符号的变化规律，来判断有无系差，以及系差类型。主要用于发现变值系统误差：将所测数据及其残差按先后次序列表或作图，观察各数据的残差值的大小和符号的变化。存在线性变化的系统误差无明显系统误差第37页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*a)马利科夫判据：若有累进性系统误差，D值应明显异于零。 当n为偶数时，当n为奇数时，b)阿贝－赫梅特判据：下式成立则存在周期性系差。（5）公式判断法第38页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*2.5.3消除系统误差产生的根源（1）要从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格；（2）测量仪器选用正确，准确度满足要求；（3）测量仪器定期检定和校准，正确使用仪器；（4）尽量选择数字显示仪器代替指针式仪器；（5）尽量减少或消除测量人员主观原因造成的系统误差。应提高测量人员业务技术水平和工作责任心。第39页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*2.5.4消弱系统误差的典型测量技术零示法替代法补偿法对照法微差法交叉读数法下节课，同学们试着用自己的语言讲述清楚其中一种测量方法。第40页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*2.5.5消除或消弱系统误差的其他方法

利用修正值或修正因素加以消除随机化处理智能仪器中系统误差的消除1）直流零位校准2）自动校准第41页，讲稿共62页，2023年5月2日，星期三*粗大误差及其判断准则