平行线的判定与性质（复习课）.pptx

第二章相交线与平行线平行线的判定与性质（复习课）北师大版七年级下册

1、平行线的性质：（2）两直线平行，内错角相等。（1）两直线平行，同位角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。注意：平行线的性质是用平行得角之间的关系。2、平行线的判定：（2）内错角相等，两直线平行。（1）同位角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。注意：平行线的判定是用角之间的关系证明两线的平行。复习回顾：

例1：如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。解：∵AD∥BC（已知）（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠EAD又∵∠B＝30o∴∠EAD=30o（两直线平行，同位角相等）∠DAC=∠C（已知）又∵AD是∠EAC的平分线∴∠DAC=∠EAD又∵∠DAC=∠C∴∠DAC=∠EAD=∠C又∵∠EAD=30o∴∠DAC=∠C=30o（已知）（角平分线的定义）（已证）（等量代换）（已求）

例2：,如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E.F，EG平分∠BEF，∠1=72°，求∠2的度数。解：∵AB∥CD（已知）（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BEF+∠1=180°又∵∠1=72°∴∠BEF=108°又∵EG平分∠BEF?即：∠2=54°（已知）（角平分线的定义）又∵∠BEF=108°∴∠BEG=54°又∵AB∥CD∴∠BEG=∠2（两直线平行，内错角相等）（已知）（已知）

例3：,已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，求∠1+∠2的度数。解：又∵AB∥CD（已知）（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BAC+∠ACD=180°∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB??（已知）（角平分线的定义）??=90°

例4：如图所示,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗?解：∵EF∥AD（已知）（内错角相等,两直线平行）∴∠2=∠3又∵∠BAC＝70o∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠AGD=110°（等量代换）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等式的基性质）

例5：如图，AB∥CD,GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。解：∵AB∥CD（已知）（两直线平行，同位角相等）∴∠EGB=∠GMD又∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线?∴∠EGH=∠GMN（角平分线的定义）?∴GH∥MNGH∥MN理由如下：（等量代换）（同位角相等，两直线平行）

E例6：如图，∠ABE=120°,∠ECD=25°且AB∥CD，求∠α的大小。解：∵AB∥EF（已知）（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABE+∠BEF=180°又∵AB∥CD∴∠BEF=60°∵∠ABE=120°∴∠FEC=∠C（已知）（平行线的传递性）F过点E作EF∥AB（已作）∴EF∥CD而∠C=25°∴∠α=∠FEC+∠FEB=25°+60°=85°（两直线平行，内错角相等）

例7：,如图,AB⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A,D,分别从点A,点D引射线AE射线DF,且∠1=∠2,试判断AE、DF的位置关系.解：12AFEDCB∵AB⊥AD,CD⊥AD（垂直的定义）∴∠CDA=∠DAB=90°AE∥DF理由如下：∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2又∵∠1=∠2（已知）即：∠FDA=∠DAE∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）（等式的基本性质）（已知）

例8：

例9：

例10：

例11：

例12：

收获感悟：1、平行线的性质与判定：（2）两直线平行（1）两直线平行同旁内角互补2、学会了一些几何思想：同位角相等性质判定内错角相等（3）两直线平行性质性质判定判定

课后作业：1.书上P59页复习题72.学习之友P33页113.学习之友P37页9