函数的概念与性质练习公开课教案教学设计课件资料.docx

函数的概念与性质练习

一.单选题

1．（2023·xx·高三专题练习）给定一组函数解析式：

①y=x34；②y=x23；③y=x-32；④y=

如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（????）

????????

??????

A．⑥③④②⑦①⑤ B．⑥④②③⑦①⑤

C．⑥④③②⑦①⑤ D．⑥④③②⑦⑤①

【解题思路】根据幂函数的图象的性质判断各图象对应解析式的形式，即可得答案.

【解答过程】图象（1）关于原点对称，为奇函数，且不过原点、第一象限递减，故y=x

图象（2）关于y轴对称，为偶函数，且不过原点、第一象限递减，故y=x

图象（3）非奇非偶函数，且不过原点、第一象限递减，故y=x

图象（4）关于y轴对称，为偶函数，且过原点、第一象限递增，故y=x

图象（5）关于原点对称，为奇函数，且过原点、第一象限递增，故y=x

图象（6）非奇非偶函数，且过原点、第一象限递增，而增长率随x增大递减，故y=x

图象（7）非奇非偶函数，且过原点、第一象限递增，而增长率随x增大递增，故y=x

故图象对应解析式顺序为⑥④③②⑦①⑤.

故选：C.

2．（2023春·陕西西安·高二校考阶段练习）如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图象的面积为f(t)，则函数y=f(t)的图象大致是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

【解题思路】根据条件列出分段函数ft的解析式，再判断函数的图象

【解答过程】当0≤t≤1时，ft

当1t≤2时，ft

此段为开口向下的抛物线的一部分，对称轴为t=2，

满足条件的只有C.

故选：C.

3．（2023秋·江苏苏州·高一统考期末）已知幂函数y=xm2-2m-3m∈N*的图象关于y轴对称，且在0,+

A．0,+∞ B．

C．0,32 D

【解题思路】由条件知m2-2m-30，m∈N*，可得m＝1

【解答过程】幂函数y=xm2-2m-3m∈N*在0,+∞上单调递减，故m2-2m-30，解得

当m＝1时，y=x-4的图象关于

当m＝2时，y=x-3的图象不关于y轴对称，舍去，故m＝

不等式化为a+1-

函数y=x-13在

故a+13-2a0或0a+13-2a或a+103-2a，解得a-1或23

故选：D．

4．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）函数fx=1

A．-1,1 B．-1,1

C．-1,0∪0,1 D

【解题思路】根据函数定义域相关知识直接求解.

【解答过程】函数fx

则1-x2＞0x≠0，即-1

故选：D.

5．（2023·全国·高一专题练习）已知函数y=fx+1的定义域为1,2，则函数y=f2x-1的定义域为（

A．12,1 B．32,2 C．

【解题思路】根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可.

【解答过程】∵函数y=fx+1的定义域为1,2，即1≤x≤2，可得2≤x+1≤3

∴函数y=fx的定义域为2,3

令2≤2x-1≤3，解得32

故函数y=f2x-1的定义域为3

故选：B.

6.（2023·全国·高三专题练习）设x∈R，用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数．例如：π=3，-5,1=-6，已知函数fx=

A．-1,1 B．-1,0 C．1,0 D．-1,0,1

【解题思路】利用基本不等式可求得函数fx的值域，由此可求得函数y=f

【解答过程】当x0时，0fx=2x

当x0时，fx=2x

此时-1≤fx

又因为f0=0，所以，函数fx

当-1≤fx0时，fx=-1；当

当fx=1时，

综上所述，函数y=fx的值域为

故选：D.

7.（2023·高一课时练习）已知函数fx=x2-2x+3在区间t,t+1

A．1,+∞ B．0,1 C．-∞,0

【解题思路】求出二次函数图像的对称轴，由题意可得对称轴小于等于t，或大于等于t+1，从而可求出t的取值范围.

【解答过程】fx=x

因为函数fx=x

所以1≤t或1≥t+1，

得t≥1或t≤0，

即t的取值范围是-∞

故选：D.

8．（2023·全国·高三专题练习）若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2016，且x0时，f(x)2016

A．2016 B．2017 C．4032 D．4034

【解题思路】先计算得到f(0)=2016，再构造函数g(x)=f(x)-2016，判断g(x)的奇偶性得出结论．

【解答过程】解：令x1=x2=0

令x1=-x

∴f(-x

令g(x)=f(x)-2016，则gmax(x)=M-2016，

∵g(-x)+g(x)=f(-x)+f(x)-4032=0，

∴g(x)是奇函数，

∴gmax(x)+

∴M+N=4032．

故选：C．