湖南省长沙市长郡中学 2024 届高三上学期月考（三）数学试含答案.pdfVIP

湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（三）数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

2

{}{|}

1．已知集合=|−4+3<0，=ln≤1，则∩=（）

A．(1，]B．[1，3]C．(0，]D．(0,3]

2+3

2．若是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为

1+

5555

A．−B．C．D．−

4444

3．函数=2sin(π−π)(0≤≤9)的最大值与最小值之差为（）

63

A．2−√3B．0C．2D．2+√3

(2)

4．已知函数()=lg−4−5在(,+∞)上单调递增，则的取值范围是（）

A．[5,+∞)B．[2,+∞)C．(−∞,2]D．(−∞,−1]

||||

5．已知,是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠=60°,=3，

121212

则C的离心率为（）

√7√13

A．B．C．7D．13

√√

22

6．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多

面体，它体现了数学的对称美.如图，将一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去

一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基

米德多面体”，则该多面体中具有公共顶点的两个正三角形所在平面的夹角正切值为（）

√2

A．B．1C．2D．22

√√

2

22

7．设正实数、、满足4−3+−=0，则的最大值为（）