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1
2x132
1、设函数f(x)xexx,
3xR
yf(x)
(1)求函数的单调区间。
yf(x)[1,2]
(2)求在的最小值。
xn
*x1
nN,e
x(1,)
(3)当时,用数学归纳法证明:n!
2、设a和均为实常数,函数f(x)ex2mx2a,
mxR
yf(x)
(1)求函数的单调区间与极值。
(2)若,求证:当且时,有不等式exx22ax1恒成立。
m1aln21x0
3、函数f(x)ln(exa)为R上的奇函数,函数g(x)bf(x)sinx在[1,1]上位减函数
(1)求的值。
a
g(x)t2bt1x[1,1]
(2)不等式在且满足一定条件时恒成立,求的范围。
bt
lnx
x22exm
(3)方程f(x)的根的情况。
4、证明不等式的恒成立问题:
.
ln(x1)x
(1),
x1
ln2ln3lnn2n2n1
(2)2232n24(n1)
(3),,。
nNn2
5、设f(x)ex1xax2
f(x)
(1)若
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