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考点07一元一次不等式（组）及其应用
中考数学中，一元一次不等式（组）的解法及应用时有考察，其中，不等式基本性质和一元一次不
等式（组）解法的考察通常是以选择题或填空题的形式出题，还通常难度不大。而对其简单应用，常会和
其他考点（如二元一次方程组、二次函数等）结合考察，此时难度上升，需要小心应对。对于一元一次不
等式中含参数问题，虽然难度系数上升，但是考察几率并不大，复习的时候只需要兼顾即可！
一、不等式的基本性质
二、一元一次不等式（组）的解法
三、求不等式（组）中参数的值或范围
四、不等式（组）的应用
考向一：不等式的基本性质
不等式的传递性
基本性质1
基本性质2
【易错警示】
➢当不等式两边同乘一个负数时，一定不要忘记改变不等号的方向；
➢简单的不等式的解，结果必须写成x＞a（或x＜b）的形式，即未知数必
须写在不等号的左边
1．若a＞b，则下列不等式中，错误的是（）
A．3a＞3bB．﹣＜﹣C．4a﹣3＞4b﹣3D．ac2＞bc2
2．已知x＜y，下列式子不成立的是（）
A．x+1＜y+1B．x＜y+100
C．﹣2022x＜﹣2022yD．
3．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围．
4．已知3x﹣y＝1，且x≤3，则y的取值范围是．
5．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值
为．
考向二：一元一次不等式（组）的解法
1.一元一次不等式的解法
步骤名称方法注意事项
在不等式的两边同时乘以所有分①不含分母的项也要乘以最小公倍数；
母的最小公倍数（即把每个含分母②分子是多项式的一定要先用括号括起来
1去分母
的部分和不含分母的部分都乘以所③去分母同乘的一般是正数，所以不牵涉
有分母的最小公倍数）到不等号的方向改变
2去括号去括号法则（可先分配再去括号）注意正确的去掉括号前带负数的括号
把未知项移到不等号的一边（左
3移项移项一定要改变符号
边），常数项移到另一边（右边）
分别将未知项的系数相加、常数
4合并同类项单独的一个未知数的系数为“±1”
项相加
①不要颠倒了被除数和除数（未知数的系
在不等号两边同时除以未知数的
数作除数——分母）
5系数化为“1”系数（即不等式两边同时乘以未知
②两边同除一个负数时，一要注意改变不
数系数的倒数）
等号的方向，二是要注意结果的正负
2.一元一次不等式（组）的解法
①按照一元一次不等式的解法解出每个不等式的解集
②依据数轴取各不等式解集的公共部分
一元一次不等式组解法及解集的四种情况
一元一次不等式组在数轴上表示解解集确定口诀
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