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2018全国研究生入学考试考研数学一试题

本试卷满分150,考试时间180分钟

一、选择题：1〜8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求的.

1.下列函数不可导的是：

A.y=|x|sin|x|B.y=\xsin

C.y=cos|x|D.y=cosJjxj

2.过点(1,0,0)与(0,1,0)且与Z=尤2+y2相切的平面方程为

A.z=0与x+y-z=1B.z=0与2x+2y-z=2

yC.=尤与x+y-z=1yD.=尤与2c+2y-z=2

002n+3

3.Z(T)"

n=0(2n+l)!~

Asin.l+cos1B2s.inl+cos1

C.sinl+cos1D.3sinl+2cosl

1_______

K=[¥(1+x/cosx)dx,则M,N,K的大

~2

小关系为：

AM.>N>KB.M>K>N

KC.>M>ND.N>M>K

（110、

5.下列矩阵中，与矩阵011相似的为.

I。01J

fl1-1]‘10-1、

A.011B.011

(001,（。。L

rii-i>〈10-1、

c.010D.010

100b（。。1/

6.设A,B为n阶矩阵,记r（X）为矩阵X的秩，（XY）表分块矩阵，则

rA(A.AB)=r(A)rB(A.BA)=r(A)

舫:臼:T同忱.专XUL>iMaUID

rC(A.B)=max{尸(A),r(B)}D.r(AB)=r(ATB)

.设随机变量X的概率密度f3)满足f(1+X)=f(1-X),f{x)dx=0.6,贝iJp{x<0}

—o

A.0.2B.0.3

C.0.4D.0.6

8.给定总体X-0(口,。2),。2已知，给定样本X],乂2,,Xn，对总体均值日进行检验，

令丑0：日=日0，H]:日主也，贝I)

A.若显著性水平a=0.05时拒绝J/。，贝【J以=0.01时也拒绝H°・

B.若显著性水平以=0.05时接受H°,则a=0.01时拒绝H。.

C.若显著性水平以=0.05时拒绝H。，贝Ia=0.01时接受•

D.若显著性水平以=0.05时接受H。，贝U以=。.。1时也接受％)•

二、填空题：9〜14小题，每小题4分，共24分.

141

1.J—tanx—~~j—>

9.hm()smkx=e，贝0k=。

I。1+tanx

10.y=f(x)的图像过(0,0),且与y=ax相切于(1,2).求Rxf”(尤)公二

11.F(x,y,z)=xys一yzf\+xzk