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第5章图像复原

一、背景知识图像复原，通过实验或先验知识试图重建一幅退化的图像包括的内容：图像退化/复原模型噪声模型空间滤波去除噪声频域滤波去除噪声维纳滤波等几何变换与图像配准

二、图像退化/复原模型一般图像退化模型：其中g(x,y)是退化图像，f(x,y)是原图像，H是退化函数，η(x,y)是加性噪声线性退化模型：对应频域线性模型

二、图像退化/复原模型在频域，H(u,v)称为光学传递函数(OTF)对应的，在空间域，h(x,y)称为点扩散函数(PSF)OTF和PSF是傅里叶变换对：图像退化过程可以描述为用OTF或PSF对原图像进行卷积，图像复原过程可以描述为对原图像进行反卷积。

三、随机噪声模型Matlab使用函数imnoisze添加噪声：g=imnoise(f,type,parameters)其中f是输入图像，type是噪声类型，在转换之前系统将f变换到[0,1]之间添加均值为m、方差为var的高斯噪声：g=imnosie(f,‘gaussian’,m,var)添加椒盐噪声g=imnosie(f,‘saltpepper’,d)

三、随机噪声模型函数imnoise2使用指定的分布产生随机噪声高斯噪声:r=imnoise2(‘gaussian’,M,N,a,b)均匀噪声:r=imnoise2(‘uniform’,M,N,a,b)椒盐噪声:r=imnoise2(‘saltpepper’,M,N,a,b)瑞利分布噪声：r=imnoise2(‘rayleigh’,M,N,a,b)指数分布噪声:r=imoise2(‘exponential’,M,N,a,b)

四、周期噪声模型周期噪声的模型是二维正弦波:其中A是振幅，u0和v0分别是关于x轴和y轴的正弦频率，Bx和By是关于原点的相移其傅里叶变换为：是一对位于(u+u0,v+v0)和(u-u0,v-v0)的复共轭冲击

五、估计噪声参数周期噪声的参数一般是通过分析图像的傅里叶频谱来估计通过计算样本图像无特征区域的直方图的中心矩，可以估计随机噪声的分布特征。n阶中心矩定义为：其中n是矩的阶，m是均值。1阶矩是均值，2阶矩是方差函数statmoments用来计算中心矩[v,unv]=statmoments(p,n)

六、空间滤波复原噪声图像若导致图像退化的仅仅是噪声，则其退化模型为：可以采用空间滤波来去除噪声。所用到的空间滤波器主要有：算数平均，用imfilter来实现：几何平均，用gmean来实现

六、空间滤波复原噪声图像调和均值，用harmean来实现中值，用medfilt2来实现最大值，用ordfilt2来实现最小值，用ordfilt2来实现中点，用最大值和最小值的平均值来实现顺序-平衡均值，用alphatrim来实现：

六、空间滤波复原噪声图像函数spfilt用来实现各种空间滤波f=imread(‘Fig0318(a)(ckt-board-orig).tif’);[M,N]=size(f);R=imnoise(‘saltpepper’,M,N,0.1,0);c=find(R==0);gp=f;gp(c)=0;%添加概率为0.1的胡椒噪声R=imnoise(‘saltpepper’,M,N,0,0.1);c=find(R==1);gs=f;gs(c)=255;%添加概率为0.1的盐粒噪声

六、空间滤波复原噪声图像Q为正值的反调和滤波器过滤胡椒噪声fp=spfilt(gp,’chmean’,3,3,1.5);Q为负值的反调和滤波器过滤盐粒噪声fp=spfilt(gs,’chmean’,3,3,-1.5);也可以用最大和最小滤波器fpmax=spfilt(gp,’max’,3,3)fsmin=spfilt(gs,’min’,3,3);

七、频域滤波复原周期噪声图像周期噪声可以通过频域滤波来消除，消除途径是通过陷波滤波器来实现。n阶陷波滤波器的传递函数为：其中(u0,v0)和(-u0,-v0)是陷波位置,D0是半径

八、退化函数建模退化函数通常需要用各种实验方法得到，或者用盲去卷积的方法来推断。一种重要的退化模型是相机和场景之间的均匀