河南省商丘市夏邑县私立初中联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

河南省2023—2024学年第一学期学情分析二

九年级数学（B）（人教版）

·九上21~九下27章·

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．

1．下列成语所描述的事件属于必然事件的是（）

A．画饼充饥 B．缘木求鱼 C．水滴石穿 D．水中捞月

2．如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分与原多边形相似的是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知直线，，，，则（）

A．6 B． C．7 D．

4．如图，E是边CD延长线上一点，BE交AD于F，则图中的相似三角形共有（）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

5．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为（）

A．3或1 B．或1 C．3或 D．3或

6．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，点P是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点A，，连接PB，若，则的面积为（）

A．9 B．36 C． D．18

8．如图，边长为1的正方形ABCD的顶点C，D在y轴上，反比例函数的图象经过点B和AD的中点E，则k的值是（）

A． B． C． D．1

9．对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

10．如图，四边形ABCD内接于，，，则（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则写出一个符合条件的a值______．

12．若两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是______．

13．在平面直角坐标系中，将点向上平移7个单位长度，所得到的点关于原点中心对称后的点的坐标是______．

14．如图，圆内接正六边形ABCDEF的半径为2，则该正六边形的面积是______．

15．高为米的两路灯OP、之间的距离为10米，身高米的亮亮AB站在之间某处，如图所示，点O、D、A、C、均在一条直线上，此时他身前身后两影子之和DC为______米．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）解方程：（1）； （2）．

17．（9分）如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上．

（1）点A的坐标是（______，______）；

（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方画出的位似图形，使它与的相似比为；

（3）求的面积；

（4）内部一点坐标为，则其在中的对应点的坐标是______．

18．（9分）通过实验可知镜片度数y与镜片到光斑的距离x满足反比例关系式，且当镜片距离光斑米时，对应镜片500度．

（1）求m；

（2）若某眼睛为200度，求利用其做实验时镜片到光斑的距离；

（3）如果是一副平光镜（镜片度数为0），______（填“会”或“不会”）有光斑存在．

19．（9分）如图，有4张分别印有2023年杭州亚运会吉祥物和会徽的卡片：A宸宸、B琮琮、C莲莲、D潮涌．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．

（1）第一次取出的卡片图案为“D潮涌”的概率为______；

（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张卡片为“A宸宸”的概率．

A．宸宸 B．琮琮 C．莲莲 D．潮涌

20．（9分）如图，反比例函数的图象经过点，连接OA，过点A作轴的垂线，垂足为B．直线l过点A且平行于x轴．

（1）求k；

（2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线；（不写作法、保留作图痕迹）．

（3）直线l与（2）中所作的角平分线交于点C，直线写出点C的坐标．

21．（9分）如图1，小丽同学不仅是一名“抖空竹”爱好者，还喜欢运用数学知识对“抖空竹”进行分析，图2是她将某时刻的情形抽象成的几何图形，AC、BD分别与相切与点C、D，延长AC，BD交于点P，连接OP，的半径为2，．

（1）求证：四边形OCPD是正方形；

（2）求阴影部分的面积．（结果保留）

图1 图2

22．（10分）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，下边缘抛物线是