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2023-2024学年宁夏吴忠市青铜峡五中、铝业、陕口联盟校九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.顶点(?5,?1)
A.y=13(x?5)2
2.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黄球可能有(????)
A.15个 B.20个 C.30个 D.35个
3.随机抛掷两个均匀的骰子(六个面标记的数字分别是1，2，3，4，5，6)，两个骰子点数之和是10的概率是(????)
A.13 B.25 C.112
4.某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数．设参与比赛的班级有x个，则所列方程正确的是(????)
A.x(x+1)=120 B.
5.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm
A.3cm
B.4cm
C.
6.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠ACB=30°，将△ABC绕点
A.65
B.90
C.95
D.125
7.如图，圆O的直径AB为4，点C在圆O上，∠ACB的平分线交圆O于点D，连接AD、BD，则
A.2
B.3
C.22
8.已知二次函数y=?2x2+x?m图象上三点A(?1,y
A.y1y3y2 B.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是______.(填序号)
①守株待兔
②瓮中捉鳖
③百步穿杨
④水中捞月
10.已知点A(3,4)，若以点A为圆心，3个单位长度为半径作圆，则⊙A与
11.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是??????????．
12.已知二次函数y=?x2?2x+m的部分图象如图，则关于
13.圆锥底面圆的半径为4cm，其侧面展开图的圆心角120°，则圆锥母线长为______c
14.抛物线y=?x2+b
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO=120°，
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解方程：
(1)x2?4
18.(本小题6分)
已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4)，B(0,3)，C(2,1)．
(1)画出
19.(本小题6分)
为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要求，每班需要2名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．
(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；(填“必然”、“不可能”或“随机”)
(2
20.(本小题6分)
如图，平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的顶点A、B在x轴上，顶点F在y轴上，若A
21.(本小题6分)
如图，有一张长40厘米、宽25厘米的长方形纸片，在四个角上分别剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的盒子.如果纸盒的底面积是450平方厘米，那么小正方形的边长是多少？
22.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F．
(1
23.(本小题8分)
如图，抛物线y=x2?3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,?4)．
(Ⅰ)点A坐标为______，点B坐标为______；
(Ⅱ)抛物线顶点坐标为______；
(Ⅲ)当x为何值时，y?4？
24.(本小题8分)
如图，已知二次函数y=?x2+bx+c的图象经过点A(?1,0)，B?(3,
25.(本小题10分)
如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=?x2+6x上.设OA=m(0m3)，矩形
26.(本小题10分)
如图，点A的坐标为(?5,0)，点B的坐标为(?3,0)，点C在y轴的正半轴上，且∠CBO=45°，CD/?/AB，∠CDA=90°.
答案和解析
1.【答案】C?
【解析】解：顶点(?5,?1)，且开口方向、形状与函数y=?13x2的图象相同的抛物线的是y=?1
2.【答案】B?
【解析】解：设袋子中白球有x个，
根据题意，得：
x50=0.60，
解得：x=30，
则50
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