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《圆与圆的位置关系》说课稿

一、教材分析

（一）教材所处的地位及作用

《圆和圆的位置关系》一节的内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法和数学化归思想的基础上，进一步探究两圆的位置关系。它是圆一章中一种重要的位置关系，又是高中立体几何、解析几何的重要基础，并在物理等多学科领域有广泛的应用。

（二）教学目标

根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。

1 、认知目标

（1）探索并了解圆和圆的位置关系。

（2)探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径间的数量关系。

2、能力目标：

培养学生自主学习，探索实践的能力。

培养学生用“数形结合”的数学思想解决问题，渗透“化归”思想，发展应用意识。

3 、情感目标：

体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点。

感受数学中的美，培养团队协助精神。

（三）重点、难点

教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关

系。

二、教法设想

斯托利亚认为，数学教学应是数学活动过程的教学。本节课我根据教材的

环节教学 五、教学过程教设学计过程

环节

内

设计意图容，再结合九年级学生

的心理特点和

认知能力水平，采取观察发现，实验操作，类比分析为主的教学方法。同时配合多媒体课件进行动态和直观演示，实现学生认知上的“主动建构”，培养学生学习的综合能力。

三、学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”。根据本节教学内容的特点和要求，主要让学生亲自尝试，动手实践，引导学生观察、分析、类比、概括，提高学习能力。

四、教学流程安排

创设问题情境 作业与评价

新知细探究 归纳小结

学以致用 开拓创新

创

设 日食，天空中奇妙的自然现象，2011年我们看到过日环 利用动画演示，生

问 动有趣，提高学生

食的奇景，请大家通过大屏幕欣赏一下，并注意观察日 的学习兴趣，为学

题

生自主探索提供可

情 环食过程中，太阳和月亮的位置关系。 能。

境

（一）看一看

把太阳和月亮抽象为圆，你能看出整个日环食过程中两圆位置关系有怎样的变化？

新

实际问题转化成数学问题，让学生体会用运动的观点全面观察、探究两圆的位置关系，体会数学知识来源于生活，形成感性认识。

（二）摆一摆

知 请同学们以小组为单位，利用已准备的两个大小不同的圆形纸板，尽可能摆出两个圆的不同位置关系图。

细

（三）想一想

学生动手实验，参与数学活动，进一步形成感性认识。体验学习的快乐。

经过探索和类比，通过知识的“同化”

和“顺应”两个过

探

联系直线和圆的位置关系，你能给两圆的几种位置关系 程实现知识的正向

定义吗？阅读课本99页。（综合学生的想法，教师用多 迁移。通过直观的

究 媒体展示。强调不能只根据交点个数来定义。）

图形的具体特征探究问题，抽象、概括，形成理性认识。

让学生体会到圆在

（四）说一说 生活中是无处不在

请同学们举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用。 的，培养学生的应

用意识。感受数学的美。

（五）议一议

当两圆运动到以下几个位置时，请同学们观察，测量、

新 讨论、分析并填空。（点评时强调两圆相交的数量关系。）

R r

o. o.

1 d 2

R r

.o d o.

1 2

知

图1 图2

2 1上图1中两圆没有公共点，且⊙O 的点在⊙O 的

2 1

学生小组合作，通过观察、测量、讨论、分析，由感性

1 2面，若设

1 2

细

,则d与R、r的关系是：dR+r

认识上升到理论认

2上图2中两圆有一个公共点，且⊙O

2

其余的点在⊙ 识。学习用“数形

O1的外面，若设d=o1o2,则d与R、r的关系是：d=R+r

A

结合”的方法解决问题，培养学生思

O探R O1

O

探

r ?2

维的科学性和深刻

d 性。

O1 O2 r

B d

图3 R 图4

究 （3）上图3中两圆有二个公共点，d与R、r的关系是：

R-rdR+r（R≥r）

上图4中两圆有一个公共点，且⊙O2其余的点在

⊙O1的里面，则d与R、r的关系是：d=R-r。(Rr）

O1O2 O1O2

d r

新 图5

R

上图5中两圆没有公共点，且⊙O2的点在⊙O1的里面，则d与R、r的关系是：dR-r。(Rr）

1 2 1 2知 当O与O重合时，则⊙O与⊙O

1 2 1 2

（六）猜一猜

细

、提问：圆和圆的位置关系可以决定d与R、r的关

系，反之能成立吗？请同学们展开讨论。（老师巡视，适

培养学生利用类比的数学方法，进

时点睛） 行知识的正向迁

归纳总结：两圆的五种位置关系和d