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《二面角的概念》说课稿

一、说教材

二面角的概念是普通高中课程标准人教A版数学必修2第2章第3节两个平面垂直的判定中的内容。它是在学生学习了异面直线所称的角、直线与平面所成的角之后，有一个要学习的空间角，而二面角的本质特征时候从度量的角度，通过二面角的平面角揭示了平面与平面的位置关系(垂直关系是其中的一种特殊关系)，它是为以后从度量角研究面与面的非垂直关系奠定了基础，因此二面角的内容在教材中起到了一个承上启下的作用，同时，通过本节课的学习，学生的空间想象能力和逻辑思维能力进一步得到提升。

二、说学情

高一学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，针对学生主观能动性强，思维活跃的特点，我在授课中主要以问题为纽带引导学生发现问题—类比联想—解决问题。

三、说教学目标

(一)知识与技能

能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。

(二)过程与方法

利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。

(三)情感态度与价值观

营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

四、说教学重难点

(一)重点“二面角”和“二面角的平面角”的概念。(二)难点“二面角的平面角”概念的形成过程。

五、说教学方法

数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境—提出数学问题—尝试解决问题—验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体与模型相结合，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

六、说教学过程

(一)新课导入

首先我会用多媒体课件展示生活中的一些模型，请学生观察：

打开书本的过程;

发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;

修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;

引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系。

【设计意图】通过一系列的模型与动画展示，从生活中提取模型，让学生由感性

认识出发，从多种模型中抽象出二面角的概念，这符合认知的一般规律。同时，也让学生体会到数学来源于生活，也服务于生活，增加学生学习本节内容的兴趣(二)新课探究

二面角的概念

利用多媒体展示初中所学的平面角的形成过程，并向学生提问，可否根据平面内角的定义给上述的这些图形下一个定义。

在提问过程中注意引导学生进行类比，大胆概括。同时，对学生的表现加以肯定，注意规范学生的语言。最后引出二面角的概念。在此要注意讲解半平面的概念，即平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面。并根据具体模型讲解二面角的棱，面等相关概念。

(1)对比平面角得出二面角的概念(2)二面角的表示

接下来注意讲解二面角表示法：α-a-β或α-AB-β.在此要注意分析讲解三个量的含义。

二面角的画法

然后是师生同步，练习画二面角。着重练习平卧式和直立式，可请学生同桌之间互相点评，强调平行关系。

二面角的平面角

一般地说，量角器只能测量“平面角”让学生大胆猜想如何去测量二面角的大小。学生类比平面角，会想到将空间角化为平面角.

二面角的平面角的定义

教师给出二面角的平面交的定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内

分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.

教师进一步对定义进行深化，请学生找出“二面角的平面角”的定义三个主要特征，即点在棱上、线在面内、与棱垂直

并通过实物展示让学生认识直二面角。

二面角的平面角的作法

接下来，师生同步，共同作出某一二面角的平面角，注意点P的三种情况：

①点P在棱上—定义法

②点P在一个半平面上—三垂线定理法

③点P在二面角内—垂面法

【设计意图】培养学生的观察能力，学生会发现身边很多的图形都和教师展示的模型一样。同时，这样的教学也符合认识事物的一般规律：由感性认识到理性认识，再到感性认识，再到理性认识。

(三)深化新知

提问二面角的取值范围，强调一般规定为[0,π]。重点要让学生理解0和的区别。

(四)巩固提高

为了让学生切实掌握二面角的概念及其求法，设计两个环节：通过例题讲解让学生学会运用。通过课堂作业，让学生巩固新