《点的投影》教案.docx

精心整理

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教

案

授课班级课题

授课方法

16机电4

点的投影

讲授与练习相结合

授课日期

授课学时教学手段

11.27

1课时

多媒体（PPT）

教学目标

通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。

明确三视图中不同点的投影关系。

引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。

教学重点与难点

教学重点：掌握点的投影规律。

教学难点:三视图中不同点的投影之间的关系。关键点:理解点是最基本的几何元素。

根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生教学设计 获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在说明 总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高

课堂效率。

教学步骤与内容 教学组织形式

教学方法 达成目标

教学活动流程

一、复习回顾：

三视图都形成了哪些

学生通过讨论、交流、总结，对

学生通过讨论、

交流、总结，对

班级授

理论讲解

已学知识加深

课

师生互动

理解，进行拓

展，引出新知

识。

主视图、俯视图、左视图

三视图中有怎样的投影

关系？

长对正、高平齐、宽相等

（请个别同学来解说一下其含义）

二、新知识点的讲解

1、三面投影体系的建立

投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。投影轴：OX轴V面与H面的交线

OY轴H面与W面的交线OZ轴V面与W面的交线

2、空间点A在三个投影面上的投影

规定把空间点用大写字母A、B、C…等标记，在H面上的投影用小写字母表示如a、b、c…，在V面上的用a’、b’、c’…表示，

在W面上的用：a”、b”、c”…表示。

空间点A在三面投影上的投影分别为：a—点A的水平面投影

a’—点A的正面投影a”—点A的侧面投影3、投影面的展开

将H面向下旋转90°，W面向右旋转90°与V面展开成同一个平面。

4、点的投影规律

1、点A的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即：a?a⊥OX

轴。

2、点A的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即：a?a?⊥OZ

轴。

3、点A的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，

即：aax=a?az。

例题讲解：

例1已知点A的两面投影，求点A的第三面投影a”。

解题步骤：

过原点O作45°辅助线；(2)过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点；(3)过交点作⊥OYW的直线；(4)该直线与过a’且平行OX轴的直线相交于一点即为

a”。

另一种解法：

用圆规直接量取a?az=aax。

5、空间点的坐标

空间点的位置可由该点的坐标（X,Y,Z)确定，A点三投影的坐标分别为:

水平面（H）投影a(X,Y)

正面(V)投影

a?(X,Z)

侧面(W)投影

a?(Y,Z)

例2已知空间点A的坐标为X=20，Y=15，Z=20，也可写成A（20，15，20）求A点的三个投影。

解题步骤：

1、在OX轴上从O点向左两取20，定出ax,过ax作OX轴的垂线。

2、在OZ轴上从O点向上量取20，定出az，过az作OZ轴的垂线，

与OX轴垂线的交点即为a’。

3、在a’ax轴的延长线上，从ax向下量取15得a，在a’az的延长线上，从az向右量取15得a?。a’，a，a?即为A点的三投影，如

上图所示。

课堂练习 书P5点的投影：图1-13、图1-14、图1-15

课堂小结

课外作业

1、空间点在三个投影面上的投影.

2、点的投影规律.

3、点的空间坐标

1、练习册P5（点的投影练习）

2、思考：点的投影怎么运用于直线的投影及面的投影呢？