小学奥数数论专题--奇数与偶数(六年级)竞赛测试.pdfVIP

小学奥数数论专题--奇数与偶数（六年级）竞赛测试

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题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

评卷人得分一、xx题

（每空xx分，共xx分）

【题文】的和是奇数还是偶数？

【答案】奇数

【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那

么原式的计算结果为奇数.

【题文】得数是奇数还是偶数？

【答案】偶数

【解析】偶数。原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。

【题文】得数是奇数还是偶数？

【答案】偶数

【解析】200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇数

比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。

【题文】的计算结果是奇数还是偶数，为什么？

【答案】奇数

【解析】特殊数字：“”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数偶数，所以它们的乘积都是偶数

，这些偶数相加的结果还是偶数，只有是奇数，又因为奇数偶数奇数，所以这个题的计算结果是奇数

．

【题文】的和是奇数还是偶

数？为什么？

【答案】偶数

【解析】在算式中，都出现了次，所以是偶

数，而也是偶数，所以

的和是偶数．

【题文】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：，他做得对吗？

【答案】不对

【解析】等式左边是偶数，是奇数，是偶数，根据奇数偶数奇数，等式右边是奇数，偶数不

等于奇数，因此东东写出的等式是不对的．

【题文】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由

（1）1□2□3□4□5□6□7□8□9＝10

（2）1□2□3□4□5□6□7□8□9＝27

【答案】（1）不能（2）可以

【解析】不能。很多学生拿到这个题就开始试数，试了半天也试不出来因为，这时给他讲解，原式有5个

奇数，无论经加、减运算后结果一定是奇数。本小题是一个典型的奇偶性质“先定性分析后定量计算的题

目”

（2）可以。或

【题文】能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22.

【答案】不能

【解析】不能。因为不论如何选，选出的5个数均为奇数，5个奇数的和还是奇数，不可能等于22。

【题文】能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44.

【答案】不能

【解析】从性质上看，选出5个偶数的和仍然是偶数。而从计算层面上考虑，假设等式可以成立，那么可

以把题目中的数都除以2.那么本题相当于：能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的

和等于22.因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.

【题文】一个自然数数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？

【答案】75

【解析】由定义知道，相邻两个奇数相差2，那么说明150是这个未知自然数的两倍，所以原自然数为75.

【题文】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？

【答案】60