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初三数学二元一次方程组试题

1.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道

的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下

的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏

通河道ym，则（x＋y）的值为．

【答案】20.

【解析】由题意列方程组，两式相加得，12x+12y=240，∴x+y=20.

【考点】1.二元一次方程组的应用；2.整体思想的应用.

2.已知关于x，y的方程组的解为，求m的值．

【答案】.

【解析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入

n

方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求m的值．

试题解析：将代入得，

解得

∴=.

【考点】二元一次方程组的解．

3.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为

A．±2B．C．D．4

【答案】C.

【解析】由题意得：，

解得；

∴

故选C．

【考点】1.二元一次方程组的解；2.算术平方根．

4.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑

垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃

圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支

付垃圾处理费8800元，

（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃

圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

【答案】（1）2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨；

（2）2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.

【解析】(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意列出方程组

，解此方程组即可得到答案.

（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是

z元，再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200，x≥60.再根据z的值随

x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，代入求值即可.

试题解析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意得

，解得，即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨.

（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是

z元，根据题意得x+y=240且y≤3x，解得x≥60.

则有z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200.

由于z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，最小值为70×60+7200=11400元，即

2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.

【考点】二元一次方程组的应用；一次函数的应用.

5.王老师骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆环湖大巴从对面向后开过，每隔

30分钟又有一辆环湖大巴从后面向前开过，若环湖大巴也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时

间，那么起点站每隔分钟开出一辆环湖大巴。

【答案】10.

【解析】设相邻汽车间距离为L，汽车速为V，自行车为V，公交车车站每间隔时间为t分钟开