专题02 解一元二次方程（四大类型）（题型专练）（原卷版）.docxVIP

专题02解一元二次方程（四大类型）

【题型1解一元二次方程-直接开平方】

【题型2解一元二次方程-配方法】

【题型3解一元二次方程-公式法】

【题型4解一元二次方程-因式分解法】

【题型1解一元二次方程-直接开平方】

1．（2022春?顺义区期末）方程2x2﹣8＝0的根是（）

A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝4，x2＝﹣4

2．（2022秋?丰台区期末）一元二次方程x2﹣4＝0的实数根为．

3．（2022春?定远县期末）解方程：2（x﹣2）2﹣4＝0．

4．（2021秋?宜州区期末）解方程：2（x﹣1）2﹣＝0．

5．（2021秋?白水县期末）解方程：2（x﹣1）2＝18．

6．（2022春?东莞市校级期中）解方程：4（x﹣3）2﹣25＝0．

7．（2020秋?邗江区校级月考）求满足条件的x值：

（1）3（x﹣1）2＝12；（2）x2﹣3＝5．

8．（2022?安徽一模）解方程：（2x﹣1）2＝（3﹣x）2．

9．（2021秋?晋江市校级期中）解方程．

10．（2021秋?徐汇区校级月考）解方程：4（x+1）2﹣9（x﹣2）2＝0（开平方法）．

11．（2021秋?浦东新区校级月考）解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2．

【题型2解一元二次方程-配方法】

12．（2022秋?大足区期末）用配方法解方程x2+6x+5＝0，配方后的方程是（）

A．（x+3）2＝4 B．（x﹣3）2＝5 C．（x+3）2＝5 D．（x﹣3）2＝4

13．（2022秋?海口期末）将一元二次方程x2﹣6x+4＝0化成（x+h）2＝k的形式，则k等于（）

A．﹣4 B．3 C．5 D．9

14．（2022秋?祁阳县期末）把方程x2+3x+1＝0的左边配方后可得方程（）

A． B．

C． D．

15．（2022秋?河北期末）将一元二次方程x2﹣8x+1＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A．﹣4，15 B．﹣4，﹣15 C．4，15 D．4，﹣15

16．（2022秋?海口期末）用配方法解一元二次方程x2+8x﹣9＝0，配方后所得的方程是（）

A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x+4）2＝13 D．（x+4）2＝25

17．用配方法解方程：x2+2x﹣2＝0．

18．用配方法解方程：x2+10＝8x﹣1．

19．用配方法解方程：．

20．用配方法解方程：．

21．用配方法解方程：x2﹣8x+13＝0．

22．（2022秋?南关区校级期末）解方程：x2﹣4x+3＝2．

23．（2022秋?陈仓区期中）用配方法解方程：2x2+6x＝3．

24．（2022秋?普宁市校级期中）解下列方程3x2+4x﹣1＝0．（用配方法）

25．（2022秋?城西区校级期中）x2﹣14x＝8（配方法）．

26．（2022秋?辉县市期中）解方程：x2+12x+27＝0（用配方法）．

【题型3解一元二次方程-公式法】

27．（2023?湘潭开学）用求根公式解一元二次方程3x2﹣2＝4x时a，b，c的值是（）

A．a＝3，b＝﹣2，c＝4 B．a＝3，b＝﹣4，c＝2

C．a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2 D．a＝3，b＝4，c＝﹣2

28．（2022秋?泉州期末）用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（）

A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1

C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1

29．（2022秋?德化县期末）下面是小明同学解方程x2﹣5x＝﹣4的过程：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣4（第一步），

∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣4）＝41（第二步）．

∴x＝，（第三步）．

∴x1＝，x2＝（第四步）．

小明是从第步开始出错．

30．用公式法解方程：x2﹣2x﹣2＝0．

31．用公式法解方程：2x2+4＝7x．

32．用公式法解方程：2x2+4x﹣3＝0．

33．用公式法解方程：2x2﹣1＝4x．

34．用公式法解方程：5x2﹣3x＝x+1

35．用公式法解方程：x2﹣x﹣6＝0．

36．（2022秋?丰满区校级期末）用公式法解方程：x2+2x﹣6＝0．

37．（2022秋?普宁市校级期中）用公式法解方程：

2x（x﹣3）＝（x﹣1）（x+1）．

38．（2022秋?成县期中）公式法解方程：2x2﹣x﹣3＝0．

39．（2022秋?城西区校级期中）x2﹣7x﹣18＝0（公式法）．

40．（2022秋?前郭县期中）用公式法解方程：x2﹣x﹣7＝0．

【题型4解一元二次方程-因式分解法】

41．（2023?临安区一模）方程（x﹣2）2＝2