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六年级下册-打印版
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《比例》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“会独立思考,体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题”“通过具体情境,认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例,并进行交流”。
二、课标解读
(一)借助生活实际,重视概念的理解与应用
正比例和反比例是一类常见的数量关系,这部分内容的学习是函数思想在小学的体现。在现实中,有许多数量关系可以表示为成正比例的量和成反比例的量,其本质是两个量按一定的比例关系发生变化(即正比例关系和反比例关系)。从本质上说,正比例和反比例的关系是函数关系,但小学阶段并不出现函数的概念,而是让学生在现实情境中具体感知两个量之间的关系。这样,一是使学生对数量关系的认识和理解更丰富;而是为第三学段进一步学习正比例函数和反比例函数,以及学习一般的函数知识做准备。由此,教学中应与实际情境紧密联系,用具体的学生可以理解的方式呈现这个内容,引导学生从数量之间关系,两个量之间变化的规律的角度来理解和掌握这个内容。在教学中,要多给学生提供有效的材料,让学生判断、思考并表达思维过程,促进理解。
(二)引导学生经历知识、方法的获得过程,积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高能力
教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能,还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得,必须依赖于过程的经历。因此,在教学中,应积极引导学生参与,经历知识形成的过程,体会方法获得的过程。例如,教学比例的意义时,应该让学生经历“问题情境—观察提问—计算比值—发现规律—得到比例—类比拓展”这样一个完整的过程。在“问题情境—观察提问”阶段,要让学生仔细观察形状相同、大小不同的物体或图形,从而引出问题:它们的对应边之间有什么关系?在这个问题的引领下逐步研究。当得到比例以后,可以进一步引导学生思考:是不是像这样的“形状相同、大小不同”的图形之间可以找到很多比例?然后出示更丰富的材料:形状相同、大小不同的三角形、平行四边形,大小不同的圆等,让学生根据这些图形上面的的数据写出比例并汇报交流。这样通过丰富的材料和活动,让学生充分经历知识的形成过程。显然,学生通过不断的抽象、推理、模型化,数学思想越来越丰富,研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。
(三)注重知识的沟通与梳理,重视问题解决策略的多样性和方法的多样性
比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容,这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型,需要学生在较高水平层面上学习。教学时,需要对知识之间的关系进行梳理、比较,找出它们的联系和区别。例如,用正、反比例解决问题时,所解决的问题是以前用算术方法解决过得“归一”“归总”问题,用新的方法解决旧的问题,对学生而言,也是一种挑战。教学时,要通过问题解决方法的回忆与比较,
使学生明白:用以前的方法解决时,必须先求出“单一量”是多少才能求出结果,而现在只要判断相关联的两个量成什么比例关系,列出比例式,再解比例即可,无需求出具体的比值;以前重点思考“单一量”是多少,现在重点思考问题中的两种量成什么比例关系。通过这样的沟通与比较,可以是学生更清楚地了解知识、方法之间的联系与差别,促进学生构建良好的认知结构和方法系统。
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