特殊平行四边形复习课.ppt

特殊平行四边形的复习钱清镇中学：余旭红1/13/2024

马上行动吧以下有四张全等的直角三角形纸片，直角三角形纸片的两条直角边长之比为1：2,你能用这四张纸片拼出各种不同的平行四边形（包括特殊平行四边形）吗？请马上画出所拼图形的示意图吧！

项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：

特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）对角线互相平分；（4）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；

有一个直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直有一个直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等正方形平行四边形矩形菱形

1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=3cm，AC=5cm，则BC=cm△BOC的周长=cmABCDO四个角都是直角对角线互相平分且相等基础应用49

变式一、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=3cm，AC=5cm，则BC=△BOC的周长=。ABCDO四条边都相等对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角3cm基础应用

变式二、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=3cm，AC=5cm，则BC=△BOC的周长=四个角都是直角，四条边都相等对角线互相垂直平分相等且每一条对角线平分一组对角ABCDO3cm基础应用

8㎝2、如图（1），菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，ABCDO(1)那么菱形边长是。8或3√3㎝灵活应用1、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。则重叠部分△AEF的面积＝ABECDFG

灵活应用3、如图，直线L过正方形ABCD的顶点，点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长为（）ABC3D无法确定B

灵活应用3（变式）在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放着的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次为、、、，则+++=4

变式二：题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？变式一：题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP

如图:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F（1）求证OE=OF（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，请画出图形，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由ABCDOFEMABCDFEMO延伸拓展BEFFBFFEB

感悟与收获这堂课你收获了什么？

感谢各位老师的光临指导！谢谢同学们的配合！再见