+江苏省南通田家炳中学通州湾分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案).docxVIP

南通市田家炳初级中学初一数学集中作业14

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.的相反数是（）

A.2 B. C. D.

2.如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.两点确定一条直线 B.过一点有无数条直线

C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短

3.下面解一元一次方程的步骤中，没有依据“等式的性质”变形的是（）

A.第①步和第②步 B.第①步和第③步

C.第②步和第③步 D.第③步和第④步

4.下列说法：①最大的负整数是；②单项式的系数是2；③；④的倒数是；⑤多项式是关于，的三次多项式.其中正确结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.同一条直线上的三点，，，满足，，则的长度为（）

A. B.或 C.或 D.或

6.如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（）

A. B. C. D.

7.整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式值，则关于的方程的解为（）

0

1

2

4

0

A. B. C. D.

8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

9.规定运算，例如.若满足等式的是正整数，则正整数的值为（）

A.1或4 B.2 C.2或4 D.4

10.如图，射线，在的内部，若满足，，则的度数为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，11~12题每小题3分，13~18题每小题4分，共30分）

11.________.

12.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是________.

13.如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是________.

14.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数相等，则________.

15.如图，点、在线段上，，，点是线段的中点，则________.

16.如图，已知，与互补，且平分，平分，则________.

17.如图，已知线段，延长至点，使，点、均在线段的延长线上，且，是线段的中点，当点是线段的中点时，的长为________.（用含有的式子表示）

18.规定：，，例如：，，下列结论中，正确的是________.（填序号）

①能使成立的的值为2或；②若，则；

③若，则；④式子的最小值是4.

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

19.（本题20分）

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程：；

（4）解方程：.

20.（本题6分）如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且，求的长.

21.（本题6分）已知关于的方程的解是关于的方程的解的4倍，求的值.

22.（本题10分）如图，直线，相交于点，平分，平分.

（1）射线与是什么位置关系？为什么？

（2）若，求的度数.

23.（本题10分）已知，是关于，的多项式，其中，为系数.

（1）若，，化简；

（2）若与的值无关，求代数式的值.

24.（本题12分）某工厂需要在20天内生产1200台电子产品.已知每台电子产品由4个装置和3个装置配套组成.工厂现有80名工人，每名工人每天能生产6个装置或者3个装置.

（1）该工厂安排多少名工人生产装置，剩余工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套？

（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立生产装置，且每人每天只能生产4个装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？

25.（本题13分）如图，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.

（1）当时，则线段________，线段________；

（2）当为何值时，？

（3）点从点出发的同时，点也从点出发，以的速度向点运动，若当运动时间满足时，线段的长度始终是一个定值，求这个定值和的值.

26.（本题13分）定义1：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“互余分割线”.

定义2：若射线在的内部，且将分成的两个角的比为，则称射线是的三等分线.

（1）如图，，，请判断是否为的“互余分割线”，并说明理由；

（2）若射线为的“互余分割线”，且是的三等分线，

①________；

②若的度数小于，过点作射线，使得，求的度数.（本题中涉及的所有角都小于平角）