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课题:《有理数的乘方》第一课时(说课稿)教材:人教版七年级上册第一章
各位领导、老师,您们好!我是城南中学的数学教师,蔡迅莹,我说课的内容是人教版
七年级数学上册第一章《有理数》的第5节——“有理数的乘方”第一课时。一、 教材分析
教材的地位与作用:
有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要3个课时,本节课为第一课时,它是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的。“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义,是学习科学记数法和数的开方的基础,起到承上启下的作用。所以,这一节课的内容在本章中占有十分重要的地位。
教学目标
知识技能目标:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算;
素质能力目标:让学生经历知识的发生与发展过程,从中感受转化的数学思想;培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。
3、教学重难点
教学重点:理解有理数乘方的意义;会进行有理数乘方的运算。
理由:“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义,是学习科学记数法和数的开方的基础。
教学难点:透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。
理由:这节课教学内容特点是概念多,对于抽象思维能力较弱的初一级学生来说,透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系仍有一定的难度。
二、说教法
数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。我借助多媒体辅助教学,采取如下教法:
1、用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。
2、用讲授法讲清概念的形成过程,剖析概念的实质。
3、用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
4、用练习法使学生对概念的理解更深刻、更透彻。三、说学法
本节课学法指导上着重引导学生通过观察、比较、分析、归纳、概括来研究规律性问题,同时,鼓励学生自主探索,解决问题。
四、说教学过程教学环节
一、创设问题情境
教学过程
设计意图
提出问题:在小学,我们学习了乘法运算,有导 这样一种特殊加法,它的每个加数都相同,例如:
3?3?3?3,我们用一种新的运算——乘法,把它
入
简单地表示为3?4,3?3?3?3的运算结果叫做
新 “和”,当我们把它用乘法简单地表示为3?4时,
创设问题情景,激发学生思维,让学生感受引入概念的必要性,
课 它的运算结果叫做“积”。现在,在有理数计算中,激发学生参与探索的也有这样一种特殊乘法,它的每个因数都相同,例 热情。
如:3?3?3?3,怎样用一种新的运算来简单地表示?这种新运算的结果是什么?
二、讲授概念
1、通过实例,引出乘方的概念
讲 边长为a的正方形的面积是a?a,棱长为a的正方体的体积是a?a?a
授 a?a简记作a2,读作a的二次方(或a的平方);
通过实例,用类比
的方法得出乘方的概
a?a?a简记作a3,读作a的三次方(或a的立方).念。让学生经历从乘法
一般地,n个相同的因数a相乘,即a???a??..?.??a,
新 n个
记作an,读作a的n次方.
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方课 的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
到乘方的推广过程,从中感受知识的发生与发展。
na 指数(指数n
n
的位置记在a
的右上角)
底数
例如3?3?3?3可以简记为34,读作三的四次方,其中,相同的因数3叫做底数,相同因数的个数4叫做指数。因为34?81,所以81是34的运算结果,叫做幂。
通过具体例子,让学生透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义,特别的,
当an看作a的n次方
当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的
n次幂。
的结果时,也可读作a的n次幂。
讲
例如,当34看做3的4次方的结果时,也可读
作三的四次幂。
授 特别的,例如2100,它表示2???2??.?..??2,因为
100个
它的结果非常大,所以我们也可以把2100看做2的
100次方的结果,读作二的一百次幂。
新
2、再次强调
(1) (2)
课
通过两组式子的比较,加深学生对乘法与特殊加法、乘方与特
殊乘法的关系的理解,
3?3?3?3?12
加 加 加 加 和
数 数 数 数
3?4?1
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