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眉山一中高2024届第5学期12月月考试题
数学(理科)试卷
第Ⅰ卷选择题(60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)
1.已知集合,则=()
A.B.C.D.
2.若复数z满足,则()
A.1B.5C.7D.25
3.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是,当血氧饱和度低于时,需要吸氧治疗,在环境模拟实验室的某段时间内,可以用指数模型:描述血氧饱和度随给氧时间t(单位:时)的变化规律,其中为初始血氧饱和度,K为参数.已知,给氧1小时后,血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到,则至少还需要给氧时间(单位:时)为()(精确到0.1,参考数据:)
A.0.3B.0.5C.0.7D.0.9
4.刘徽的《九章算术注》中有这样的记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫做堑堵,再把一块堑堵沿斜线分成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积比为2:1,这个比率是不变的.如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图,则其分割前的长方体的体积为()
A.2B.4C.12D.24
5.已知,那么()
A.B.C.D.
6.已知是双曲线的右焦点,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若(为坐标原点),则该双曲线的离心率为()
A.B.2C.3D.
7.函数的大致图象为()
A.B.C.D.
8.为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为()
A.B.C.D.
9.在三棱锥中,平面,,且,则三棱锥外接球的体积等于()
A.B.C.D.
10.已知是定义域为的奇函数,当时,单调递增,且,则满足不等式的的取值范围是()
A.B.C.D.
11.已知,,且,则的最大值为()
A.2B.C.4D.
12.已知函数,若方程恰有两个不同实根,则正数m的取值范围为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷非选择题(90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
13.已知向量,,,则______.
14.设满足约束条件,则的最大值为______.
15.△的内角的对边分别为
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