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运筹学-菜篮子、炼油厂的生产计划

西华大学实验报告

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交通与汽车工程学院

实验报告

第组西华大学实验报告

第组

开课学院及实验室：交通与汽车学院计算机中心实验时间：

学生姓名

学号

实验成绩

课程名称

运筹学（汽车学院）

课程代码

8235740

实验项目名称

菜篮子工程、炼油厂计划

项目代码

指导教师

项目学分

实验课考勤

10%

实验工作表现

20%

实验报告

70%

1、实验目的

1.1训练建模能力

1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。

2、实验设备、仪器及材料

计算机、Excel

3、实验内容

3.1菜篮子工程

问题：

建模：

该题为供需不平衡的线性规划问题，求解最小运费，可建立线性规划模型求解，建立初始矩阵如下：

设A、B、C三点到各点的运价为Cij，A、B、C三点到各点的运输距离为ai，bi，ci，（i=1，2，…,8）则根据题意，有运输费用最小为：

MinZ=∑Cij*Xij

具体输入情况和显示结果如下：

根据Floyd解法思想，在单元格中输入求解公式，进入循环计算，直到两个矩阵值完全一致时，停止迭代，表明已达到最优解。求解结果如下图所示：

根据最短路径表，写出A、B、C三地到各点的运价，如下图所示。运价=运距*单位运费，题目已知给出单位运价为1元/(100Kg*100m)。

总的供给量为530*100Kg，总的需求为610*100Kg,差值为80*100Kg，因此，虚拟一个供应点D，供应量为80*100Kg，将不平衡的运输问题转为平衡的运输问题，列出供需平衡的供需表，如下图所示。其中，虚拟点D到各点的运价就为各点的缺货损失成本。

三个问题目标函数值相同，均为：minz=4a1+8a2+8a3+19a4+11a5+6a6+22a7+20a8+14b1+7b2+7b3+16b4+12b5+16b6+23b7+17b8+20c1+19c2+11c3+14c4+6c5+8c6+5c7+10c8+10d1+8d2+5d3+10d4+10d5+8d6+5d7+8d8

问题（一）约束条件为：

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220

b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170

c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160

d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80

a1+b1+c1+d1<=75

a2+b2+c2+d2<=60

a3+b3+c3+d3<=80

a4+b4+c4+d4<=70

a5+b5+c5+d5<=100

a6+b6+c6+d6<=55

a7+b7+c7+d7<=90

a8+b8+c8+d8<=75

问题(二)约束条件为：

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220

b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170

c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160

d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80

60<=a1+b1+c1+d1<=75

48<=a2+b2+c2+d2<=60

64<=a3+b3+c3+d3<=80

56<=a4+b4+c4+d4<=70

80<a5+b5+c5+d5<=100

44<=a6+b6+c6+d6<=55

72<=a7+b7+c7+d7<=90

64<=a8+b8+c8+d8<=75

问题（三）设应向各供应点供应量分别为a,b,c,d。约束条件为：

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-a=220

b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8-b=170

c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8-c=160

d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8-d=80

a1+b1+c1+d1<=75

a2+b2+c2+d2<=60

a3+b3+c3+d3<=80

a4+b4+c4+d4<=70

a5+b5+c5+d5<=100

a6+b6+c6+d6<=55

a7+b7+c7+d7<=90

a8+b8+c8+d8<=75

（所有变量均大于零）

问题（一）：

运算结果报告：

敏感性报告：

极限值报告：

问题（二）：

运算结果报告：

敏感性报告：极限值报告:

问题（三）：

运算结果分析:

敏感性报告: