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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

2022年《等比数列的前n项和》教学设计

2022年《等比数列的前n项和》教学设计1

一、教材分析

1.从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，从教材的编写顺序上来看，

等比数列的前n项和是第一章“数列”第六节的内容，它是“等差数列的前n项和”与“等

比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系。就知识的应用价值上

来看，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而

且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学

生今后学习和工作中必备的数学素养。就内容的人文价值上来看，等比数列的前n项和公

式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精

神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。

2.从学生认知角度来看

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等

方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前

n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一

特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

3.学情分析

教学对象是刚进入高二的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思

维能力也初步形成，但对问题的分析缺乏深刻性和严谨性。

4.重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它

蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

二、目标分析

1．知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n

项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

2.过程与方法目标：通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合的思维能力，

提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到

一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质。

3．情感态度与价值观：通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝

试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结

构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。用数学的观点看问题，一些所谓不可理解的

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

事就可以给出合理的解释，从而帮助我们用科学的态度认识世界。

三、教学方法与教学手段

本节课属于新授课型，主要利用计算机辅助教学，

采用启发探究，合作学习，自主学习等的教学模式.

四、教学过程分析

学生是认知的主体，也是教学活动的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，

引导学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我按照自主学习的教学模式

来设计如下的教学过程，目的是在教学过程中促使学生自主学习，培养自主学习的习惯和

意识，形成自主学习的能力。

1．创设情境，提出问题

一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如

下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的

钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数

都是上一天的两倍,3