浙江省湖州市2019年中考数学真题试卷-附答案解析.docxVIP

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浙江省湖州市2019年中考数学试卷

阅卷人

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

得分

1．数2的倒数是（）

A．-2 B．2 C．?12

2．据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（）

A．238×103 B．23.8×104 C．2.38×105 D．0.238×106

3．计算a?1a

A．1 B．12 C．a D．

4．已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是（）

A．29°28’ B．29°68’ C．119°28’ D．119°68’

5．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2

6．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A．110 B．910 C．15

7．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（）

A．60° B．70° C．72° D．144°

8．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）

A．24 B．30 C．36 D．42

9．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

A．22 B．5 C．352

10．已知a，b是非零实数，|a||b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是（）

A． B．

C． D．

阅卷人

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

得分

11．分解因式:x2－9=

12．已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是.

13．学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是分.

14．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α.若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm.问：当α＝74°，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为cm.（参考数据：sin37≈0.6，cos3≈0.8，sin53≈0.8，cos53≈0.6.）

15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x?1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1=

16．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为4√2的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是.

阅卷人

三、解答题(本题有8小题共66分)

得分

17．计算:(?2)3

18．化简:(a＋b)2-b(2a＋b).

19．已知抛物线y＝2x2-4x＋c与x轴有两个不同的交点.

（1）求c的取值范围；

（2）若抛物线y＝2x2-4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由.

20．我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

文章阅读的篇数(篇)

3

4

5

6

7及以上

人数(人)

20

28

m

16

12

某校抽查的学生文章阅读的篇数情况统计图

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数和m的值；

（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.

21．如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是