自动纠偏系统传统PID控制及仿真.docx

自 动 纠 偏 系 统 传 统 PID 控 制 及 仿 真

PID控制器早在30年代末期就已经出现，经过五十多年来不断的更新换代，由模拟PID控制器发展到数字PID控制器，已被广泛用于工业过程控制。为了改变PID的调节性能，PID控制算法也不断改进，出现了步进式PlD控制算法，微分先行PID控制算法，变速积分PID控制算法，带死区的PID控制算法，特别是最近几年又出现了普棒算法PID控制器、蚁群算法PID控制器、遗传算法PIO控制器。所有这些PID控制算法的出现大大说明了一个问题，就是PID的发展是一个长盛不衰的过程，这是因为这些控制算法中包含了一些深刻的思想，使得人们需要去不断认识，不断创新，不断改进，

这些研究与创新对千PID控制器的发展无疑是非常重要的(26

2·8J.

E(s)

E(s)

E(s)

E(s)

｀

K心(s)

K2G(s)

图3-2一个尿将遍的闭环控制系统

图3-2给出了垃普迫的闭环控制系统，该系统的闭环传递俘1数：

C(s)_ K,D(s)K2G(s)

＝

R(s) I+K,D(s)K2G(s)

(3-3)

式中 K，为控制器的静态增益、D(s)为动态增益，K2、 G(s)分别为广义对象的静态、动态墩益．

在通常情况下，人们期望给定指令R(s)与被控参数X(s)之间的传递函数为1。同

C(s) -rr—时，状态的

C(s) -rr—

=e-rr (3-4)

R(s)

式中石灰示控制作用的传输时问，即完全滞后时间。许多的工业控制过程，如化学工业、热能J八业、4冰 工业、能源工业、大型电站等许多生产加工过程特性，大多可利

用带有时.

1I.Il延迟的二阶传递函数大概表达为(29)

K2G(s)= k产＇ (3-5)

(T,s+l}(T2s+I)

式中T,、T2分别为二阶被控过程的惯性时间常数，T为纯滞后时间。

如果使用闭环传函满足理想状念的条件方程式(3-4)，就可由式(3-3)和(3-5)可得

e一ll

K,D(s)=

K,G(s)(l-e一”)

巾千1--e

（飞s+l)(T1s+I)

＝ K2(1-e一”)

“可以用TS近似表示，所以可得

1 2KID(s·) ＝(T,s+!)(T,s+

1 2

k2rs

飞＋T

I .I T1.T·.2.

=-—2(l+-— *-+— s)

k2了 飞＋1; s 1;+r2

。=Kp(l+ I+T,s)

。

:;-

飞s

=＇式中K T

=＇

K2r

T1=T,+＇r2

％＝卫t＋飞

由此不难得出控制器的输出为：

。I

。

U(s)=Kp(l+-:;;--+T,s)E(s) (3-6)

兀s

式(3.6)所提出的是模拟系统PID控制公式，同时也可列出增豐式数字PID控制公式为：

tU(n)=Kp(e(n)-e(n-I)]+K,e(n)+K0[e(n)-2e(n-I)+e(n-2)]0 -7)

式中KP 、K,、K。即分别对应比例、积分和微分系数。

其中K,=K

T

—,k =k

!T.!.2., T为采样周期(3OIO

PT, O pT

从上面的公式推导可以得出，对千已经确定好的精确数学模型的被控对象，PlD控制方法是一个比较得力的控制方式。

对传统PID控制的剖析

在上面所列出的PJD控制中比例、积分和傲分三种控制作用都存在着。

比例控制的优点是：误差如果出现的情况下，控制器立即成倍数的放大偏差信号，立即产生控制作用，使所要控制的值具有减小误差的趋势，随着控制系数KP的增加，

控制作用就会加大．比例控制的缺点就是对于系统能够逐渐恢复稳态的，有可能出现较大的超调量，这对千系统的安全性是十分不利的。增加KP的数值，可缩小静态误差，但同时如果K,，设宵过大，会导致系统出现动念的调整，无法回到稳定的状态。

积分控制的优点是积分控制对系统的误差信号有存储的功能，能够有效的消除静念误差。但是积分控制的弊端就是具有较大的时间延迟，如果设窅过大，就会使动念咐应变差，