（计算数学专业论文）广义逆在代数扰动理论中的性质、表示及矩阵Drazin逆...pdfVIP

摘要

广义逆矩阵的表示与计算是，1义逆理论的重要研究课题，因其埋论．卜的重要地

位和实际中的J“泛应用+直为人们所关注，近二三卜年来，国内外众多学者在这方

而做了大量：工作，得到了丰富的成果(见f1～6]等)。

的方法求勰非奇异线性方程组，随后，L，B，Rail。陈永林，季均等运用这一1方法相继

的‘系列结果。本文的第三章将麻用代数扰动的思想，首次得到L一零矩阵的(J。义)

式。

鉴于除环在：】：程，物理等领域的重要应j_l】，本文的第四章将对广义逆在P一除环

}。所具有的众多性质加以系统整理。并且在P一除环．卜首次研究了矩阵的代数扰动理

论。

条件数是衡量矩阵对扰动敏感程度的主要指标之，在矩阵计算和扰动分析的研

条件数的极小性质，绘出了Drazin逆条件数达到极小的充要条件以及此时矩阵所具

有的性质。

非负矩阵在随机过程，马氏链，数理统计中有着』’‘泛的廊朋。本文的第六章将讨

论…类特殊的非负矩阵。文章将从新的角度出发，在进一步的讨论中得到若T瓤性

质。

与零空间，矩阵范数，非负矩阵

ABSTRACT

Theandcalculationofinversean

representationnratrieesis

generalizedimportant

intheofits

inverse．Sincevalueinthe

topictheoryfieldofboth

generalizedhigh

theoticalresearchandscholarshave(10nenmch

researchon

practicaluse，manyit．(Refs：

[1—6]ete．)

Intheofandfounda

year1974，J．RBunchD．JRosenewcalled

wayalgebrai(-

methodforlinear

perturbationequations．Afterthen．L，B．Rail，Y，L．

solvingnorIsingular

ChenandJ．Jihavealsodoneaarnountofworkonitwithresults

largeinof

properties

linearonBanachaxedofmatrices．

operatorspace，{1卜inverse，{l，2)一inverse

AG．inverse

third

Theofthisistothe

charptpaperdiscuss