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复习:1、抛物线的几何性质
图形方程焦点准线范围顶点对称轴e
y
ly2=2pxppx≥0
OFx(p0)F(2,0)x−2
y∈Rx轴
ylx≤0
y2=-2pxpp
FOx(p0)F(−2,0)x2y∈R
(0,0)1
yF2y≥0
x=2pypp
F(0,)y−
Ox(p0)22x∈R
l
y轴
yly≤0
x2=-2pypyp
F(0,−)
OFx(p0)22x∈R
2、通径:
y
通过焦点且垂直对称轴的直线,(x,y)
P00
与抛物线相交于两点,连接这
OFx
两点的线段叫做抛物线的通径。
通径的长度:2PP越大,开口越开阔
3、焦半径:连接抛物线任意一点与焦点的线段
叫做抛物线的焦半径。
焦半径:|PF|=x+p/2
0
4.焦点弦:(x,y)
A11
y
通过焦点的直线,与抛物
线相交于两点,连接这两点的F
Ox
线段叫做抛物线的焦点弦。B(x2,y2)
p+x+x
焦点弦:12
下面请大家推导出其余三种标准方程
抛物线的焦点弦
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