高中数学微积分基本定理课时课件新人教版选修.pdf

一、引入

1

2

1.由定积分的定义可以计算0xd,但

比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的

方法求定积分呢?

228

0xdx3

1252222

0(−t+2)dt30(−t+2)dt3









s(b)

s(a)

Ss(b)−s(a)s+s++s++s

12in



b−a

Sits(ti−1)v(ti−1)

n

nnb−a

Ss+s++s++sSv(t)

12ini

i1i1n

nnb

b−ab

SlimSilimv(t)av(t)dtas(t)dts(b)−s(a)

n→i1n→i1n

积分的定义得

bb

Sav(t)dts

二、

定理（微积分基本定理）

如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,

并且F(x)=f(x),则’bf(x)dx

a

b

b

或f(x)dxF(x)|F(b)−F(a)

aa

(F(x)叫做f(x)的原函数,f

b

b

af(x)dxF(x)|aF(b)−F(a)

例1计算下列定积分找出f(x)的原