四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文） Word版无答案.docxVIP

四川省盐亭中学2023年秋高2021级高三第九次阶段检测

数学（文科）试卷

一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1.设集合，，U为整数集，＝（）

A. B.

C. D.

2.已知函数，则值是（）

A. B. C. D.2

3.抛物线的焦点坐标为（）

A. B. C. D.

4.已知等差数列满足，则中一定为零的项是（）

A. B. C. D.

5.定义在R上的函数在上是增函数，且对任意恒成立，则（）

A. B.

C. D.

6.已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，则当时，（）

A. B.

C. D.

7.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的为（）

A.7 B.6 C.5 D.4

8.已知向量，，若，则等于（）

A. B. C. D.

9.学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度，在地面上选取相距120米的两点M，N，若在M，N处分别测得圆柱状建筑物的最大仰角为和，则该圆柱状建筑物的高度约为（）

A.60 B. C.30 D.

10.设双曲线左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，，则的大小为（）

A. B. C. D.

11.我们把由半椭圆和半椭圆合成曲线称作“果圆”（其中）．如图，是相应半椭圆的焦点．若是等腰直角三角形，则构成该“果圆”的两个半椭圆的离心率之积为（）

A. B. C. D.

12.已知，且，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.i是虚数单位，若复数z满足，则______.

14.直线与垂直，则的值为______.

15.若曲线与直线有两个交点，实数的取值范围是________．

16.已知函数的定义域为，满足，且当时，，则______．

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

18.已知的图象与直线y＝1相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数m的取值范围．

19.已知两点，动点到点的距离是它到点的距离的倍.

（1）设动点的轨迹为曲线，求的标准方程；

（2）设直线，若直线与曲线交于两点，当最小时，求直线的方程.

20.已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求单调区间和极值．

21.已知椭圆：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（3）延长线段与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.

选做题：第22题，23题中选做一题，多做或做错按照第一题计分

[选修4-4:坐标系与参数方程]

22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．

（1）求的极坐标方程；

（2）已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积．

[选修4-5:不等式选讲]

23.已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）记函数最小值为m，若a，b，c均为正实数，且，求的最小值．