第5单元《平行四边形和梯形》期末备考讲义—四年级上册数学单元闯关（知识回顾+优选精练）人教版.docVIP

期末备考—2021年人教版四年级上册数学优选题单元复习讲义

第5单元《平行四边形和梯形》

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）

3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

\h4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）

\h5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（1）平行四边形

①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。

②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。

③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

8、用集合图表示四边形之间的关系

平行四边形

平行四边形

长方形

梯形

正方形

四边形

9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

11、梯形的各部分名称

上底腰高

上底

腰

高

腰

下底

高

底

12、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。

13、四边形的内角和是3600。

14、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

补充知识:

长方形的面积=长×宽；长方形的周长=（长+宽）×2正方形的面积=边长×边长；正方形的周长=边长×4。

一．选择题（共8小题）

1．从直线外一点可以作（）条这条直线的平行线。

A．1 B．2 C．无数

2．下列图形中，只有一组平行线的是（）

A． B．

C．

3．平行四边形剪下一个三角形不能变成（）

A．六边形 B．四边形 C．五边形

4．（）中的两条直线是互相平行的。

A． B．

C．

5．亮亮在家做了如下三种框架，（）最不容易变形。

A． B． C．

6．直线x平行于y，梯形有（）个。

A．2 B．3 C．4

7．两条直线相交，如果其中一个角是90°，其他三个角（）

A．有可能是锐角 B．都是直角

C．有可能是钝角

8．两条平行线间可以画（）条垂线．

A．1 B．2 C．3 D．无数

二．填空题（共10小题）

9．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线．

10．一个等腰梯形有两个相等的角和两个相等的角。

11．拉闸门是是应用了平行四边形的特点。

12．一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，这个梯形的高是厘米。

13．填空。

边形；

边形；

边形。

14．把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原来的长方形相比，面积。

15．平行四边形有组对边互相平行；只有一组对边互相平行的四边形是。

16．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其它三个角是角，这两条直线．

17．如图中，直线CD有条垂线，分别是和，这两条垂线的位置关系是。

18．过平行四边形的一个顶点能画条高。

三．判断题（共5小题）

19．同一平面内的两条直线如果不互相平行就一定互相垂直。（判断对错）

20．在同一平面内的两条直线，如果不平行，就一定相交。（