高考数学复习章算法含义课件苏教版必修.pdfVIP

学习目标

1.通过实例体会算法的基本思想，了解算法的含

义和主要特征；

2.会用自然语言表述简单的算法．

1.课前自主学案

1

算

法课堂互动讲练

的

含

义知能优化训练

课前自主学案

温故夯基

在高度发达的今天，我们经常利用电子

邮件与朋友联络．发送电子邮件的过程，通常可

以分以下几步来完成：第一步，打开电子信箱；

第二步，点击“写邮件”；第三步，输入发送地址；

第四步，输入；第五步，输入信件内容；第

六步，点击“发送邮件”．事实上，完成任何一件

工作，大都需要按照一定的步骤或程序来进行，

这就是我们本节课要学习的算法．

知新益能

1.算法的含义

对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算

法．

2.算法的特征

(1)有限性．一个算法在执行有限个步骤必

须结束，而不能无限地进行下去．

(2)确定性．算法中的每一个步骤和次序应当

是确定的，并且执行后能够得到确定的结果．

(3)可行性．任何一个算法必须能够在计算机上

进行．因此，在算法中所有的运算必须是计算机

能够执行的基本运算．

问题探究

1．算法与一般意义上具体问题的解法相同吗？

提示：算法与一般意义上具体问题的解法既有联

系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，

也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般

意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问

题都可以利用这类问题的一般算法来解决．

2．求解某一类问题的算法一定是惟一的吗？

提示：不一定，因为一件事情往往不是只有一个

解决方案．同样，对于某一类问题它的算法也可

以是多样的，如二元一次方程组的解法就有加减

消和代入消两种，因此求解此类问题的

算法就不是惟一的．

课堂互动讲练

考点突破

考点一算法的含义

算法可以理解为按要求设计好的有限的、确切

的计算步骤或序列，并且这些步骤或序列能够

解决一类问题．

例1下列说法正确的序号是．

(1)算法就是某个问题的解题过程；

(2)设计算法要本着简单方便的原则；

(3)解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同；

(4)算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实

施．

【思路点拨】正确理解算法的含义及特征是解

题的关键．

【解析】算法与某个问题的解题过程既有区

别又有联系，所以(1)不正确．一个具体问题可

以有不同的算法，但结果肯定相同，所以(3)不

正确．算法执行步骤是有限步就可以，所以(4)

不正确．

【答案】(2)

【名师点评】算法一般是机械的，有时需要进

行大量的重复计算．只要按部就班地去做，总能

算出结果．通常把算法过程称为“数学机械

化”．数学机械化的最大优点是它可以借助计算机

来完成．实际上，处理任何问题都需要算法，如

象棋有象棋的棋谱、走法、胜负的评判

准则，而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜

负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后

手续，物品也有相关的手续等等．

考点二算法的设计

要设计一个具体问题的算法，需要做到：

(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学

方法；

(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述

；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；

(4)用简练的语言将各个步骤表示出来．

例2设计一个算法，求表面积为16π的球的体

积．

【思路点拨】由球的表面积可求得半径R，

再由球的体积可求得球的体积；也可由表面

积与半径关系，及体积与半径关系直接得到体积

与表面积的关系，从而直接求解．

【解】法一：第一步取S＝1