振动实验报告二.doc

姓名：李永能学号：0812407

实验二、单自由度系统衰减振动及固有频率、阻尼比的测定

实验目的

1、了解单自由度系统模型的自由衰减振动的相关概念；

2、学习用频谱分析信号的频率；

3、学习测试单自由度系统模型阻尼比的方法。

实验仪器

ZJY-601A型振动教学试验仪、计算机、DASP2005标准版软件、质量块

实验原理

单自由度系统的阻尼计算，是结构和侧真仪器的分析中是很重要的。阻尼的计算常常通过衰减振动的过程曲线振幅的衰减比例来进行计算的。用衰减波形求阻尼可以通过半个周期的相邻两个振幅绝对值之比，或经过一个周期的两个同方向相邻振幅之比来计算。两个相邻振幅绝对值之比，称为波形衰减系数。

衰减振动波形图

而实际阻尼波形振幅读数时，由于基线甚难处理，阻尼较大时，极限差一点，就相差河大，所以往往读取相邻两个波形的峰峰值之比。这样读取数值就大为方便，求得阻尼比也更加正确，响应x1=x(t1)，x1=x(t1+Td)，衰减系数ψ=eq\f(|AK|+|AK+1|,|AK+2|+|AK+3|)。为表示振幅衰减的方便性，先用自然对数来表示δ=lnψ=，得到阻尼比D=。

实验步骤

1、正确安装仪器，加装砝码，增加集中质量，使结构更接近单自由度模型。

2、设置好采样参数，并调节加窗函数旋钮，使波形显示区出现一红色指数曲线。

3、用手敲击简支梁，即能看到响应衰减信号。

4、记录相邻波峰值，并在频谱图中读取对应波形的频率值，记录数据。

5、增加砝码质量（m1=2.5kg，m2=3.0kg，m3=3.5kg），重复上述步骤。

实验结果记录整理与分析

实验次数

第一峰峰值

第二峰峰值

一阶固有频率(Hz)

阻尼比(%)

波峰值

波谷值

峰峰值

波峰值

波谷值

峰峰值

2.5kg

61.19

-67.75

128.94

57.18

-61.23

118.41

21.0

4.278

3.0kg

2.05

-1.75

3.80

1.55

-1.70

3.25

20.0

4.154

3.5kg

4.26

-4.62

8.88

4.08

-3.21

7.29

19.0

4.300

实验分析：

⑴、固有频率理论值

已知45#钢简支梁尺寸为：700*50*8，两支点距离：L=680mm

钢的弹性惯量E=200GPa；惯性矩I==2133mm4；，密度ρ=7.85×103kg/m3

由此：简支梁质量m=ρ*V=7.85×103×（700×50×8）×10-9＝2.

由于简支梁的质量不能忽略，因此在计算固有频率时，需考虑简支梁质量的影响

①、砝码质量M1=2.5kg时的系统固有频率

f1=÷2π＝÷2π＝21.08Hz；

②、砝码质量M2=3.0kg时的系统固有频率

f2=÷2π＝÷2π=20.09Hz

③、砝码质量M3=3.5kg时的系统固有频率

f3=÷2π＝÷2π=18.97Hz

由此可见，固有频率的计算值与实验测量值基本一致，符合预期结果。

⑵、系统阻尼比

根据阻尼比D==可知，当系统阻尼c与弹性刚度k一定时，系统阻尼比D与系统质量m成反比，即系统质量越大，阻尼比越小。而实验数据中，砝码质量M=3.5kg时所测得的系统阻尼比不符合实验预期结果。

原因可能如下：

=1\*GB3①砝码安装过程中，出现碰撞等情况影响系统的结构

=2\*GB3②在敲击简支梁时，引入了其他信号，影响了原有波形的稳定输出

=3\*GB3③由于波形不稳定且测量振幅较少的情况下，可能会出现较大的的测量误差，另外的人为读数等因素，最终影响对系统阻尼比的测量精确。

实验心得

该实验，使我对单自由度系统自由衰减振动的相关认识有了进一步的了解，通过测出系统的固有频率与阻尼比等参数，巩固了书上的知识并进行了运用，加深了解阻尼自由振动，使理论的知识实践化。

虽然实验中由于实验仪器的敏感性等原因，需要花费比较多的时间，使得实验进程有点不如人意，但是一旦进入状态就能较快时间即能完成相关的实验内容。鉴此，如果在实验过程能更合理地安排实验内容和实验时间，并准确操作，实验效果会更好。