自由曲面研究现状和发展趋势.docx

自 由 曲 面 研 究 现 状 和 发 展 趋 势

基础上，我们需要对自由曲面零件的加工误差进行测量和分析．对千自由曲面来说，很难用一般的曲面（球面、圆锥面等）组合或统一的数学方程精确的表示出来，用B样条方法虽然可以悼决大部分自由曲面表示和设计问题，但却不能精确的表示二次曲面和平面构成的初笭曲面，NURBS方法的出现很好地恃决了B样条方法的问题为自由曲面提供了统一的表示形式，这为后续自由曲面零件加工误差的测量和分析提供了很大的便利．

NURBS(Non-UnifonnRationalB-Spline)方法，即非均匀有理B样条方法[I)，是上世纪80年代中期发展起来的用来表示自由曲面的数学方法，NURBS方法在继承B样条方法基本特性的基础上可以精确的表示二次曲面；随后NURBS方法在1991年被国际标准化组织定为自由曲面的唯一表示形式，其在CAD/CAM与计算机图形学等领域得到了非常广泛的应用．NURBS曲线曲面表示中定义了节点矢量、权因子和控制点等参数，通过这些参数可以很灵活设计和修改曲线曲面的形状；N田也S具有很明显的几何解释和强有力的几何配套技术，在平移．旋转和剪切等仿射和透视变换中能保持不变．NURBS方法在表示自由曲面上的优良特性使对自由曲面零件的加工误差进行测量和分析成为了可能．

在获得自由曲面的表示形式后，如何快迷、高效的对自由曲面零件的加工误差进行测量是很关键的问题，它关系到测量的效率；在对加工曲面进行测量后，如何能较精确的重构加工曲面荻得曲面的加工误差并对加工误差进行分析和评定也是一个很关键的问题。国内外学者在这方面进行了很多研究，提出了多种测量方法和重构曲面的理论，对自由曲面的加工误差进行了测量和分析．

随着自由曲面零件的应用变得越来越广，自由曲面零件加工精度的要求也变

随着自由曲面零件的应用变得越来越广，自由曲面零件加工精度的要求也变

得越来越高，为了提高其加工精度，首先得对自由曲面进行测量，获得加工误差．根据不同的测量方式，自由曲面的测量可以分为接触式测量、非接触式测量和扫描式测量三大类(2-4),如图1.2所示．

自动断层扫描法测量

扫描式测量

I 磁 共报法浏量1

江业CT法测量1

激光三角法测量

曲面测量

非垫笸担引日一谭声放测量

像分析法测量

但坐标测量机测量1

图1.2自由曲面测量方法

与非接触式测量和扫描式测量相比，接触式浏量虽然测量效率低，但其测量精度高，被广泛用于各种自由曲面零件的测量中．接触式测量大部分采用三坐标

测湿机来对零件的加工曲而进行洌藷．三坐标测圣机主要是利用接触洌头与零件表面接触来获得曲面上点的坐标数据，如图1.3fir示．在用三坐标测蜇机对加工曲面进行旃l量时，需要将加工后的零件从机床上移动到三坐标测岱机上重新定位和装夹后进行测壶．

困1.3三坐标测量机

三坐标测蜇技术在曲面测堂中有浩广泛的应用，因内外研究者在应用三坐标测量机进行曲面测量方面也做了我多研究．慈喘梅(5]、娇则晓16)、李海［？］．李大霸8]加廖菲(9]等利用三坐标测量机对曲面进行测量，获得了曲面上点的坐标数据，Lee等(10)用 三坐标洌证机测蜇了曲面上6006个点的坐标数据，井以此来望构曲

面；Mears等”“将三坐标测萱机应用到零件加工中的利量，提高了零件的加工质蜇，Poniatowska12]利用三坐标测世机对曲面上的离散点的坐标数据进行了测童，并考虑了测头对溃］萤精度的影响．

随着三坐标测量技术的迅猛发展以及对曲面测量的高精度要求．近些年出现了一种新的曲面测量技术一在机浏壶技术．该技术是将别头通过刀柄直接安装在机床主轴上，由机床进给系统驱动测头在机床工作空间里运动，在机床上直接对零件的加工曲而进行测哥，如图1.4所示．相对于三坐标测量技术来说，在机测堂不需要移动和重新装夹加工工件，这样可以避免因零件的移动和重新定位而产生的装夹误差，有利千捉高零件的测世精度，有利千实现自由曲而零件的数字化设计加工洌堂一体化．在机测岱技术的相关概念是在上世纪80年代起被国内外学者提出的，该技术在最近的一、二十时间内得到了迅速发展，广泛应用于各

种加工曲而的测鳌·国内外学者就在机测量技术在相关领域的应用进行了深入的研究．

困1.4在机测堂

天）年大学的刘丽冰等”3]利用加工中心在机测蜇技术实现了对机床的加工误差进行补偿，杨光笭4]提出了在机测岱和反求系统的拱型利用在机测景得到的数据反求了联轴器的摸型．南京航空航天大学的孙