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行程问题复习课件

目录CONTENTS行程问题概述相遇问题追及问题相对速度问题行程问题中的比例关系行程问题中的变速运动

01行程问题概述CHAPTER

行程问题是一类常见的数学问题，主要研究物体运动过程中速度、时间、距离之间的关系。总结词行程问题涉及到的运动过程可以是直线、曲线或者是往返运动，主要考察的是对速度、时间和距离之间关系的理解和运用。详细描述行程问题的定义

行程问题可以分为匀速运动和变速运动两大类，其中匀速运动又可以分为相遇问题和追及问题，变速运动则可以分为比例问题和时钟问题。总结词相遇问题主要研究两个物体在同一直线上相对运动的情况，追及问题则研究一个物体追赶另一个物体的过程。比例问题涉及到速度、时间和距离之间的比例关系，时钟问题则与钟表的指针运动相关。详细描述行程问题的分类

总结词解决行程问题的关键是理解速度、时间和距离之间的关系，并建立数学模型。常用的解题方法有图解法、代数法和比例法等。详细描述图解法通过画图帮助理解运动过程，代数法则是通过设立方程来求解，比例法则用于解决比例问题。在解题过程中，需要注意单位的统一和问题的实际情况。行程问题的解题思路

02相遇问题CHAPTER

定义两个物体在同一直线上相向而行，直到它们相遇。公式相遇时间=总路程/(速度1+速度2)定义与公式

解题方法与步骤设定变量解方程设定两个物体的速度和初始距离。解方程求出相遇时间和距离。确定问题类型建立方程检验解判断问题是相遇问题还是追及问题。根据问题描述，建立关于时间、速度和距离的方程。将解代入原方程，检验是否符合题意。

甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时，两地相距200千米，问两车何时相遇？甲、乙两船在静水中速度相同，它们分别从A、B两码头同时出发相向而行，4小时后相遇，已知A、B间距离为132千米，问甲、乙船的速度各是多少？经典例题解析例题2例题1

03追及问题CHAPTER

定义两个或多个物体在同一直线或封闭图形上运动，后运动的物体追上前运动的物体，并超过它的过程。公式追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）定义与公式

确定追及路程确定速度关系确定时间确定是否追上解题方法与步确两个物体运动的路程，即追及的起始点到终止点的距离。比较两个物体的速度，确定哪个物体追赶哪个物体，并确定速度差。根据速度关系和追及路程，计算出追及所需的时间。根据时间关系和速度关系，判断是否追上或超过。

甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需多少分钟．例题1甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少千米？例题2经典例题解析

04相对速度问题CHAPTER

定义与公式定义相对速度问题是指两个或多个物体在运动过程中，由于相对位置的变化而产生的速度差异。公式相对速度=绝对速度-相对速度（当两个物体同向运动时）；相对速度=绝对速度+相对速度（当两个物体反向运动时）。

解题方法与步骤明确题目中的物体、运动方向和速度，判断是否涉及相对速度。根据题意，用数学模型表示物体的运动关系，包括距离、速度和时间等参数。根据相对速度的定义和公式，计算出物体之间的相对速度。根据建立的模型和相对速度，求解出物体的运动状态和结果。分析问题建立模型运用公式求解问题

经典例题解析甲、乙两车同向行驶，甲车的速度为50km/h，乙车的速度为40km/h，甲车在乙车前方10km处。问乙车追上甲车需要多少时间？例题1一列火车以120km/h的速度驶向一座高山，在距离山崖3km处鸣笛，问司机听到回声时距离山崖有多远？例题2

05行程问题中的比例关系CHAPTER

VS行程问题中的比例关系是指在不同条件下，路程、速度和时间之间的比例关系。公式速度=路程/时间，路程=速度×时间，时间=路程/速度。定义定义与公式

仔细审题，明确题目中的已知条件和未知量。根据比例关系，建立方程或方程组。解方程或方程组，得出未知量的值。验证解的合理性和符合实际情况题方法与步骤

例题1甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是40千米/小时，两车相遇时离中点30千米，求A、B两地的距离。例题2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是40千米/小时，两车相遇后继续行驶，第二次相遇时离A地100千米，求A、B两地的距离。例题3甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是40千米/小时