高斯小学奥数含答案二年级(下)第20讲 画图解鸡兔同笼.pdf

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

第二十讲画图解鸡兔同笼

前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲

后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

萱萱

卡莉娅小高

卡莉娅

小高

卡莉娅

小高

把里面的人物换成相应红字标明的人物．

人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》

百学须先立志。——朱熹

这一讲我们学习经典的鸡兔同笼问题，并且学会用画图法感受“头数”和“腿数”的变化

规律．

在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔子，

根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差

距和造成差距的原因（例如：把兔子假设成鸡造成的腿数差距），最后经过调整找到正确结果．

例题1

在一个笼子里养着鸡和兔，从上面数共有个头，从下面数共有条腿．鸡和

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兔各有多少只？

【提示】假设笼子里只有一种动物，算出总腿数与实际的腿数进行比较，再调整．

练习1

笼子里有鸡和兔，数数头有个，数数腿有条，笼子里分别有多少只鸡和兔？

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鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔”为内容的题，而是指可以用这类思想方法

去解决的问题．

例题2

阿呆很喜欢吃草莓，而且他有很奇怪的吃法，每次吃两个草莓或者三个草莓．阿

呆的妈妈给他洗了个草莓，阿呆吃了次，全部吃完．请问：他有几次一下

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吃三个，有几次一下吃两个？

【提示】用“假设法”的三个步骤做一做．

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

练习2

名学生去划船，共租了条船．已知每条大船坐人，每条小船坐人．问大船、小船各

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租了多少条？

例题3

张奶奶买角和角的邮票共张，花去元角．那么这两种邮票各买了多

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少张？

【提示】元角＝（）角．

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练习3

妈妈到花卉市场买玫瑰花和月季花共枝，每枝玫瑰花元，每枝月季花元，共付款元．妈

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妈买玫瑰花和月季花各几枝？

除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目中会把“头和”隐藏起来，这个时候，就需要同

学们把这些隐藏的条件挖掘出来．

例题4

唐老鸭带着家人来羊村度假，已知鸭和羊只数一样多，共条腿．鸭和羊各多

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少只？

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》

【提示】把只鸭和只羊作为一组，有几条腿？共有多少组？

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练习4

三脚猫和四脚蛇一样多，总共有条腿．求三脚猫和四脚蛇各有多少只？