高通滤波器传递函数及带宽怎么求.doc

高通滤波器传递函数及带宽怎么求

高通滤波器传递函数

高通滤波器可以让高于截止频率的信号通过，而低于截止频率的信号被阻止或衰减。因此，高通滤波器主要用于去除低频信号，保留高频信号，实现信号的频率选择和滤波。具体应用包括但不限于音频信号处理、通信系统中的频率分离和解调等。

高通滤波器是一种电路，可以将高于一定频率的信号通过，而低于该频率的信号则被阻挡或减弱。其传递函数可以表示为：

H（s）=sRC/（1+sRC）

其中，s是拉普拉斯变换中的复频率，R是电阻的阻值，C是电容的电容值。传递函数的分子部分sRC表示输入信号通过电容后的导通性，而分母部分1+sRC则是电容和电阻的电压分压系数，用于对信号进行衰减和相位移动。高通滤波器的截止频率为f=1/（2πRC），该频率以下的信号将被阻止或减弱，而该频率以上的信号则能够通过滤波器。

高通滤波器的带宽怎么求

高通滤波器的带宽指的是在滤波器中通过的信号的频率范围，通常用-3dB截止频率来表示。具体计算方法如下：

首先需要确定高通滤波器的传递函数。常见的高通滤波器有一阶和二阶，其传递函数分别为：

一阶高通滤波器：

H（jω）=jωRC/（1+jωRC）

二阶高通滤波器：

H（jω）=（jω）2/［（jω）2+jω/RC+1/（RC）2］

其中，ω为信号的角频率，R为电阻值，C为电容值。

然后需要找到滤波器的-3dB截止频率。在该频率下，通过滤波器的信号的幅值将被衰减到输入信号幅值的70.7%（即-3dB），也就是说，滤波器对该频率以下的信号进行衰减。

对于一阶高通滤波器，其-3dB截止频率为：

f_c=1/（2πRC）

对于二阶高通滤波器，其-3dB截止频率为：

f_c=1/（2πRC*√2）

其中，f_c为-3dB截止频率，单位为Hz。

高通滤波器的带宽通常被定义为其通过信号幅值下降3dB的频率范围。因此，其带宽可近似为从-3dB截止频率开始到无穷大的频率范围，即：

BW=∞-f_c

其中，BW为高通滤波器的带宽，单位为Hz。