【单元测试】第六章 实数（A卷·知识通关练）（解析版）_new.docxVIP

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）

【单元测试】第六章实数

（A卷·知识通关练）

班级姓名学号分数

核心知识1.平方根

一、选择题（共4小题）

1．（2022春·安徽亳州·七年级统考阶段练习）若，则的值为（????）

A．3 B．9 C． D．

【答案】C

【分析】先求出的值，再看开平方根即可．

【详解】解：

．

故选：C．

【点睛】本题主要考查平方根，有理数的乘方运算，掌握相关概念是解题的关键．

2．（2022秋·浙江温州·七年级校联考期中）下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据算术平方根的计算法则与有理数的乘方法则对各选项依次进行判断即可解答．

【详解】解：、，故本选项错误；

、，故本选项错误；

、，正确；

、，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查算术平方根的性质与有理数的乘法法则，熟练掌握定义与法则是解答本题的关键．

3．（2022春·安徽亳州·七年级统考阶段练习）已知一个圆的面积为，那么这个圆的周长为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先根据圆的面积求出圆的半径，然后再根据圆的周长公式求出结果即可．

【详解】解：∵圆的面积为，

∴圆的半径为：，

∴圆的周长为：，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了算术平方根的应用，解题的关键是熟练掌握圆的面积公式和周长公式，根据算术平方根的应用求出圆的半径为．

4．（2022秋·山东东营·七年级校考期末）若，，且，则的算术平方根为（????）

A．4 B．2 C． D．3

【答案】B

【分析】先根据算术平方根、绝对值意义和求出a、b值，从而求出值，再求出其算术平方根即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴的算术平方根为，

故选：B．

【点睛】本题考查算术平方根与绝对值，有理数乘法，熟练掌握正确求出一个数的算术平方根与绝对值是解题的关键．

二、填空题（共4小题）

5．（2022春·江西南昌·七年级校考阶段练习）已知，则的平方根是_______．

【答案】

【分析】根据根式的非负性可求出，的值，进而可求出答案．

【详解】解：∵，且根号下不能为负，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴的平方根是，

故答案为：．

【点睛】本题考查根式的非负性，以及计算一个数的平方根，能够根据根式的非负性计算出未知数的值是解决本题的关键．

6．（2023春·七年级单元测试）已知正实数b的平方根是与，则______．

【答案】1

【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数列方程求解即可．

【详解】解：∵正实数b的平方根是与，

∴，

解得：，

∴，

故答案为：1．

【点睛】本题考查平方根、解一元一次方程，熟知一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解答的关键．

7．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）若，则________．

【答案】5

【分析】根据完全平方、绝对值、算术平方根的非负性可得出a、b、c的值，代入求解即可．

【详解】解：根据题意得：，，，

解得，，．

则原式

．

故答案是：5．

【点睛】本题考查完全平方、绝对值、算术平方根的非负性，代数式的求值，根据非负性求出a、b、c的值是解题的关键．

8．（2022春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）16的平方根是________；的算术平根是________．

【答案】????????2

【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可得到结论．

【详解】解：因为的平方是16，

所以16的平方根是，

因为，且2的平方是4，

所以的算术平方根是2．

故答案为：；2．

【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．

三、简答题（共2小题）

9．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)（运用运算律进行简便运算）

【答案】(1)3

(2)

(3)

(4)

【分析】（1）直接计算有理数的加减法即可；

（2）利用乘法分配律计算即可；

（3）先计算乘方运算，然后计算绝对值及算术平方根，最后计算加减法即可；

（4）运用乘法分配律进行简便计算即可．

【详解】（1）解：

（2）

（3）

（4）

．

【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算及算术平方根的求法，熟练掌握运算法则是解题关键．

10．（2023春·全国·七年级专题练习）“”就是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的．

因为，

所以，

，

，，所以．

“2＝3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并与同学交流．

【答案】错在由得这一步

【分析】由可得出，但不能得出，