八年级(下册人教版)数学公式定理汇集.docVIP

八年级(下册人教版)数学公式定理汇集

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十六章：二次根式

（＞0）

（＞0）

（＜0）

0（=0）；

（1）（）2=（≥0）；（2）

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a0）．

（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

第十七章勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，b，斜边长为c，那么，还可得，，；

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形。若（定理中，，及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长，，满足，那么以，，为三边的三角形是直角三角形，但是为斜边）

第十八章平行四边形

一.平行四边形

1．平行四边形的性质?

角：平行四边形的邻角互补，对角相等；

边：平行四边形两组对边分别平行且相等；

对角线：平行四边形的对角线互相平分；?

面积：①S=底高=ah；?????????

2．平行四边形的判定方法：?

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；????

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

?一组平行且相等的四边形是平行四边形；

④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；?

⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形；

分别为,，则=?

③?设正方形ABCD的一边长为，则；若正方形的对角线的长为，则

一次函数

一.正比例函数

1、定义：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

特征：（1）k为常数，且k≠0

（2）自变量的次数是1

(3)自变量的取值范围为全体实数。

图象:

（1)正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。必过点：（0，0）、（1，k）

(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

二.一次函数

1、定义：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

特征：（1）k不为零

（2）x指数为1

（3）自变量的取值范围为全体实数

（4）b取任意实数

图象：

（1）一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）

（2）图像的平移：当b0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.

（3）必过点：（0，b）和（-，0）

（4）一次函数y=kx＋b的图象的画法.

根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.

b0

b0

b=0

k0

经过第一、二、三象限

经过第一、三、四象限

经过第一、三象限

图象从左到右上升，y随x的增大而增大

k0

经过第一、二、四象限

经过第二、三、四象限

经过第二、四象限

图象从左到右下降，y随x的增大而减小

（三）.用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

（四）.当直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行时，k1=k2且b1b2；

（五）.一次函数与方程、不等式

一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0．

求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标

一次函数与一元一次不等式：

解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0．

4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“形”的