专项突破3-分数和百分数的认识（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）.docxVIP

专项突破3分数和百分数的认识

【考点导图】

【考点精讲】

考点梳理

知识要点

高分妙招

分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，表示其中一份的数叫做分数单位。a÷b=（b≠0）

单位“1”表示一定数量的一个整体。0不能作除数，分母不能为0。

分数的分类

真分数：分子比分母小的分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。

3.带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数。

1.真分数都小于1；假分数都大于或等于1。带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。

2.任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。

分数的基本性质

1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的款（0除外），分数的大小不变。

2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。

3.通分：把异分母分数分别化成和原来分数的值相等的同分母的分数。

4.分子和分母只有公因数“1”的分数，叫做最简分数。

在分数的计算结果中，一般都要约成最简分数，约分时，把分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，约成最简分数。通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。求两个数最大公因数，最小公倍教的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法等。

倒数的意义

1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.0没有倒数，1的倒数是它本身。

互为倒数的两个数是相互依存的。如：可以说3是的倒数，但不能说3是倒数。

分数的大小比较

分母相同的两个分数，分子大的分数大；分子相同的两个分数，分母小的分数大；分子、分母都不相同的分数，一般要先通分再比较，或把分数化成小数再比较。

带分数比较大小，先比较整数部分，再比较分数部分；假分数比较大小，先把其化成带分数或小数再比较。

百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。（百分数也叫百分率或百分比）

百分数是一种特殊的分数，它表示两个数的关系，不能带单位名称。

小数、分数、百分数的互化及大小比较

小数、分数、百分数的互化：

2.百分数、小数、分数不能直接比较大小，可以先化成小数，再比较；也可以先化成分数，再比较。化成分数比较大小时，根据具体情况，有时采用统一分母的方法比较大小，有时采用统一分子的方法比较大小。

1.百分数、小数、分数比较出大小后，排列时一定要按原数排列大小顺序。

2.小数、百分数化成分数时，要化成最简分数。

3.分数、百分数化成小数时，注意小数点的位置。

4.小数、分数化成百分数时，不要掉了百分号。

【典型题目】

一．选择题（共10小题）

1．下面关于34的解释错误的是（）

A．把3个苹果平均分成4份，每份是34个苹果

B．3个14的和是34

C．4÷3的商是34

2．如图中可以表示35÷4计算过程的是（）

A． B．

C． D．

3．“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话以（）为单位“1”。

A．计划产量 B．多生产的产量

C．实际产量

4．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（）

A．37 B．314 C．17 D．27

5．??8（a是非零自然数）是一个最简真分数，那么a的取值有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

6．约分和通分的依据是（）

A．分数单位 B．分数的基本性质

C．分数与除法的关系 D．分数的意义

7．分母是8的最简真分数之和是（）

A．16 B．4 C．2

8．同学们给学校捐书，小红捐了自己书的12，小明捐了自己书的15，（）

A．小红捐的书多 B．小明捐的书多

C．无法确定

9．下列说法正确的是（）

A．异分母分数通分的依据是分数的基本性质

B．12、24大小相等，计数单位相同

C．分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数

D．把一个数的小数点向左移动一位，这个数就是原数的10倍

10．下列说法正确的是（）

A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m

C．1的倒数是1

二．填空题（共9小题）

11．49的分数单位是，再添上个这样的分数单位能得到最小的质数．

12．97的分数单位是，再增加个这样的分数单位正好是最小的质数。

13．将下面的内容工整地抄写在横线上

百分号%、π圆周率、单位“1”。

14．把5个苹果平均分给10个人，每人分得苹果总数的，2人分到个苹果．

15．分数单位是18的最大真分数是