北师大版数学七年级下册5.1 轴对称现象同步课件.pptx

5.1轴对称现象

学习目标1）能够识别简单的轴对称图形及对称轴。2）能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。重点理解轴对称的概念，识别轴对称图形及对称轴。难点轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。

观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！

无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活。本章，我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对称的奥妙并利用它解决问题。

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形对称轴am解析：(1)轴对称图形具有的特性：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合；(2)判断一个图形是否为轴对称图形．

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是()D

2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是，画出对称轴．

解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形．它们的对称轴如图：轴对称图形的对称轴可能不止一条哦！

将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？

对称轴1.定义：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴.2.轴对称的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．

例1.观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称．

轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.

【拓展提高】轴对称和轴对称图形的区别和联系:区别:两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质.联系:①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的;②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的,那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个”图形是成轴对称的.

请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……注意：平行四边形不是轴对称图形轴对称：两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体和镜中的像……

1.判断正误（1）轴对称图形必有对称轴。（）（2）轴对称图形至少有一条对称轴。（）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。（）√√√×

2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.锐角三角形B.曲线C.线段D.直角三角形

3.下面四个手机的图标中,是轴对称图形的是 ()4.如图所示图形是轴对称图形,其对称轴共有()A.1条B.2条C.4条D.无数条AC

5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.

6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？×√×√

7.如图：其中是轴对称图形的有_______________，与甲成轴对称的图形是_____．甲、乙、丙和丁丁

8.如图所示,依据你的观察填表.(1)填表:几何图形正三角形正方形正五边形正六边形……对称轴条数…(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.3456解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.

9.下面是我们熟悉的四个交通