湖南省2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

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湖南省2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，3，6 D．4，6，10

3．下列运算中正确的是（）

A．b4?b

C．a10÷a

4．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）

A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm

5．在平面直角坐标系中，已知点A(2，m)和点B(n，?3)关于x轴对称，则m+n的值是（）

A．?1 B．1 C．?5 D．5

6．下列各式中：?3x，5xy，6π，1m

A．2 B．3 C．4 D．5

7．在ΔABC中，若∠A=60°，∠B=40°，则

A．40° B．60° C．80° D．100°

8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）

A．x3?x=x(x

C．x2?4x+4=(x?2)

9．如果把分式2xxy

A．不变 B．扩大为原来的10倍

C．缩小为原来的110倍 D．缩小为原来的

10．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，若AB=10，CD=3，则△ABD的面积是（）

A．9 B．12 C．15 D．24

二、填空题

11．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是.

12．若分式x?2x+2的值存在，则x的取值应满足

13．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.

14．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是.

15．若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和°．

16．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是.

17．如图，在△ABC≌△EDC，点D落在AB上，且∠B=60°，则∠EDA=.

18．如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8，那么阴影部分的面积为

三、解答题

19．因式分解：

（1）m2?12m+36

20．解分式方程：2xx+2?xx?1=1. 21．先化简，再求值：

22．如图，BE=BC，

（1）求证：△ABC?△DBE； （2）求证：AE=DC.

23．已知A、B两地相距240千米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，甲比乙早出发3小时，两人同时到达目的地.已知乙的速度是甲的速度的2倍.

（1）甲每小时走多少千米？ （2）求甲乙相遇时乙走的路程.

24．如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)，B(3，1)，C(?2，?1).

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B

（3）求△ABC的面积.

25．阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c(a≠0

例如：x

＝x

＝(

＝(

＝(

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将x2+8x?1化成

（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2

老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程；

（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2

26．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接MC．

（1）求证：BE＝AD；

（2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）；

（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：A．∵1+2＝3，∴不能构成三角形，故该选项不符合题意；

B．∵2+3＞4，∴能构成三角形，故该选项符合题意；

C．∵2+3＜6，∴不能构成三角形，故该选项不符合题意；

D．∵4+6＝10，∴不能构成三角形，故该选项不符合题意．

故答案为：B．

【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。

3．【答案】C

【解析】【解答】A．b4?b4=b8，此选项计算错误；