北师大版数学七年级下册1.4 整式的乘法（第3课时）同步课件.pptx

1.4整式的乘法

（第3课时）;1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）

2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）;1.单项式与单项式相乘;图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形(图2)的面积可以怎样表示?;（m+a）（n+b）;由于(m+a)(n+b)和(mn+mb+an+ab)表示同一块地的面积，故有：

;多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.;多乘多，来计算，多项式各项都见面，

乘后结果要相加，化简、排列才算完.;例1.计算：

(1)(1－x)(0.6－x)； (2)(2x+y)(x－y).

解：(1)(1－x)(0.6－x)=1×0.6－1×x+x×0.6+x·x

=0.6－x－0.6x+x2

=0.6－1.6x+x2；

(2)(2x+y)(x－y)

=2x·x－2x·y+y·x－y·y

=2x2－2xy+xy－y2=2x2－xy－y2.;解：原式=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2+y·y2

=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3

=x3+y3.;（x+2）（x+3）=x2+____x+____;多项式乘以多项式时，应注意以下几点：

(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；

(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；

(3)相乘后，若有同类项应该合并．;例2.先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.;例3.若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．

解：因为(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24＝x2－2x－24，

所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b.

因此a＝－2，b＝－24.

所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)＝52.;1.下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是()

A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)

C．(a＋3)(a－6)D．(a－3)(a＋6);2.若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是()

A．m＝1，n＝3B．m＝2，n＝－3

C．m＝4，n＝5D．m＝－2，n＝3;3.计算：

(1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；

(2)x(x＋1)－(x＋1)(x－2)．;4.下列计算错误的是()

A.(1-3x)(1+3x)=1-9x2

B.

C.-m(x+y)=-mx+my

D.(x-y)(a-b)=ax-ay-bx+by

5.如果（x-2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）

A．-1 B．1 C．-3 D．3;6．如图7，有正方形卡片A类、B类和长方形卡???C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A．2，3，7

B．3，7，2

C．2，5，3

D．2，5，7;7.计算：

（1）(x-7)(x+3)-x(x-2)．

（2）2x(x-4)+(3x-1)(x+3)．

;7.计算：

（3）x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)．

;8.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开式中不含x3和x2项.

(1)求m，n的值；

(2)当m，n取第(1)小题的值时，求(m+n)(m2-mn+n2)的值.;8.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开式中不含x3和x2项.

(1)求m，n的值；

(2)当m，n取第(1)小题的值时，求(m+n)(m2-mn+n2)的值.;9.如图，某校有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，中间是边长为（a+b）m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．

（1）用含a，b的代数式表示需要

硬化的面积并化简；

（2）当a=5，b=2时，求需要硬化

的面积．;解：（1）需要硬化的面积表示为

(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-(a2+2ab+b2)=5a2+3ab.

（2）当a=5，b=2时，

5a2+3ab=5×25+3×5×2=155（m2）．

所以