北师大版数学七年级下册1.3 同底数幂的除法（第2课时）同步课件.pptx

1.3同底数幂的除法

（第2课时）;1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）

2.会用科学记数法解决相应的实际问题.（难点）;你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm)，即0.000001m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即0.000000001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.;用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.

例如：;类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.;用科学记数法表示下列各数：

0.0000000001，0.0000000000029，

0.000000001295.;表示小于1的正数科学记数法.;例1.用科学记数法表示下列各数：

(1)0.00004；(2)－0.034；(3)0.00000045.

解：(1)0.00004＝4×10－5；

(2)－0.034＝－3.4×10－2；

(3)0.00000045＝4.5×10－7.;例2.把下列用科学记数法表示的数还原：

(1)7.2×10－5；(2)－1.5×10－4.

解：(1)7.2×10－5＝0.000072；

(2)－1.5×10－4＝－0.00015.;计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.

(1)7－3÷7－5；

(2)3－1÷36；

(3)

(4)(－8)0÷(－8)－2.;在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已

经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立．即有：

(1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn；

(4)am÷an＝am－n；(5)a-1＝1/a；(6)a0＝1.

(这里m，n为整数，a≠0，b≠0);例3.计算下列各式：

(1)(3×10－5)×(5×10－3)；

(2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)；

(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)．

解：(1)原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7；

(2)原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6；

(3)原式＝×106×(－1.6)×10－6＝－0.4

＝－4×10－1.;5.35×104;PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对??体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴进行交流.;2.5μm=2.5×10–6m;例4计算：(1)[(a2)5·(－a2)3]÷(－a4)3；

(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.

解：(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12)

＝a16－12＝a4；

(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4

＝(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.;1.数据0.0000314用科学记数法表示为（）

A.31.4×10–4 B.3.14×10–5

C.3.14×10–6 D.0.314×10–6;2.把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为()

A．1B．－2

C．0.813D．8.13;3.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是()

A．169B．1690

C．16900D．169000;4.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019－nCoV.该病